已知向量a=(m-1，n-1)，b=(m-3，n-3)且a与b的夹角为钝角，则m+n的取值范围是（　　）A．[2，6]B．[2，32]C．(2，32)D．（2，

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已知向量a=(m-1，n-1)，b=(m-3，n-3)且a与b的夹角为钝角，则m+n的取值范围是（　　）A．[2，6]B．[2，32]C．(2，32)D．（2，

题型：锦州二模难度：来源：
已知向量


a
=(m-1，n-1)，


b
=(m-3，n-3)且


a
与


b
的夹角为钝角，则m+n的取值范围是（　　）
A．[2，6]B．[


2
，3


2
]		C．(


2
，3


2
)		D．（2，6）
答案
∵


a
，


b
的夹角为钝角
∴


a
•


b
＜0
即（m-1）（m-3）+（n-1）（n-3）＜0
（m-2）2+（n-2）2＜2
设z=m+n即m+n-z=0
∴
|2+2-z|


2
＜


2

解得2＜z＜6
故选D
举一反三
已知向量


a
，


b
满足：|


a
|=|


b
|=1，且|k


a
+


b
|=


3
|


a
-k


b
|（k＞0）．则向量


a
与向量


b
的夹角的最大值为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
5π
6
D．
2π
3
题型：闸北区一模难度：| 查看答案
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量


a
=（m，n）与向量


b
=(1，-2)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是______．
题型：未央区三模难度：| 查看答案
平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|


AB
|的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．
题型：泸州一模难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
 的夹角为120°，且|


a
|=1，|


b
|=2，则|2


a
-


b
|=______．
题型：广元一模难度：| 查看答案


a
，


b
是两个向量，|


a
|=1，|


b
|=2，且（


a
+


b
）⊥


a
，则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：唐山二模难度：| 查看答案
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