已知数列的各项均满足,,(1)求数列的通项公式;(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.
试题库
首页
已知数列的各项均满足,,(1)求数列的通项公式;(2)设数列的通项公式是,前项和为,求证:对于任意的正数,总有.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的各项均满足
,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的通项公式是
,前
项和为
,求证:对于任意的正数
,总有
.
答案
(1) a
n
=3
n
(2)见解析
解析
试题分析:(1)由
,可知数列
为等比数列,由
,
易知首项为3,公比为3 ,可得通项公式a
n
=3
n
.(2)将上题所求代入可知b
n
=
,此种类型的数列用裂项法求前
项和为
=1-
由不等式易知
.
试题解析:(1)解 由已知得 数列
是等比数列. 2分
因为a
1
=3,
∴a
n
=3
n
. 5分
(2)证明 ∵b
n
=
=
. 7分
∴T
n
=b
1
+b
2
++b
n
=
+
++
=1-
<1. 12分
举一反三
公比为2的等比数列
的各项都是正数,且
则
= ( )
A.4
B.-4
C.2
D.-2
题型:不详
难度:
|
查看答案
在各项均为正数的等比数列
中,
,
,则该数列的前4项和为
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
满足
="1" 且
,则
=___________.
题型:不详
难度:
|
查看答案
等比数列
中,
,则数列
的公比为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设一个正整数
可以表示为
,其中
,
中为1的总个数记为
,例如
,
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
She owns a lot of books, most of _____ are written in Englis
______dB之间人们较理想的安静环境;为了保护听力,声音不能超过______dB;为了保证工作和学习,声音不能超过_
盆烯是近年来合成的一种有机物,它的分子结构可简化表示为(其中碳、氢原子已略去),下列关于盆烯的说法中错误的是 [
周恩来总理曾说过,新民主主义革命的历史,就是从天安门到天安门。与前一个“天安门”有关的历史事件是 [ ]A.新
III. 完形填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分) James’s New BicycleJames shoo
She agreed us, so we agreed the project at las
为下列词语中加粗的字注音:擎( )天撼( )地 一瞬( )间 啜( )泣 盘虬( )卧龙
已知A(4,-3),B(2,-1)和直线l:4x+3y-2=0,求一点P使|PA|=|PB|,且点P到l的距离等于2.
一位中国科学家在家里办了个Party。日本朋友的妻子看见了科学家的太太,便夸奖道:“先生,您的太太真是温柔婉约,真像我们
下列所示装置的气密性检查中,能说明装置气密性不好的是( )A.B.C.D.
热门考点
阅读下面这首宋诗,回答问题。 过零丁洋 文天祥
化合物Ⅶ是一类新颖的光学材料的一部分,其合成方法如下,其中Et表示乙基(C2H5-).请回答下列问题:(1)反应①的化学
如果α:x=1,β:x2=1那么α是β______条件.
对杨志失败原因的分析错误的一项是[ ]①杨志性格粗暴,不善于笼络人。 ②杨志与都管、虞候各怀私心。 ③黄泥冈地势
在《探究功与物体速度变化关系》的实验中,甲、乙两位同学的实验操作均正确。甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线,即图
新中国外交政策成熟的标志是 [ ]A.提出“另起炉灶”方针 B.提出和平共处五项原则 C
奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌.该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“QQ”三类经济型轿车中,每类轿
钢铁生锈过程发生如下反应:①2Fe+O2+2H2O=2Fe(OH)2; ②4Fe(OH)2+O2+2H2O=4Fe(OH
如下图,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOC的对顶角是∠( ),∠AOD的对顶角是∠( )。
从围棋盒中抓出一大把棋子,所抓出棋子的个数是奇数的概率为______.
白色污染与防治
分子晶体与原子晶体
脊椎动物激素在生产中的应用
铁
现代文阅读
摩擦起电的实质
向量求距离
苯和芳香烃
世界三大宗教的发源地、主要分布区、宗教建筑
法律保护我们的生命健康权
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.