(1)如图,AD是△ABC的中线,AB=8,AC=6则AD的取值范围是______A.6<AD<8 B.6≤AD≤8 C.1<AD<7 D.1≤AD≤7
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(1)如图,AD是△ABC的中线,AB=8,AC=6则AD的取值范围是______A.6<AD<8 B.6≤AD≤8 C.1<AD<7 D.1≤AD≤7
题型:不详
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(1)如图,AD是△ABC的中线,AB=8,AC=6则AD的取值范围是______
A.6<AD<8 B.6≤AD≤8 C.1<AD<7 D.1≤AD≤7
(2)在(1)问的启发下,解决下列问题:如图,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证:AC=BF.
答案
(1)延长AD到点M,使DM=AD,连接BM,
∵AD=DM,BD=CD,∠ADC=∠MDB,
∴△ADC≌△BDM,
∴BM=AC,
在△ABM中,根据三角形三边关系定理,得2<AM<14,
即2<2AD<14,所以AD的范围是1<AD<7.
故选:C.
(2)∵△ADC≌△BDM,
∴∠M=∠CAD,BM=AC,
∵AE=EF,
∴∠CAD=∠AFE,
∵∠MFB=∠AFE,
∴∠BMF=∠BFM,
∴BM=BF,
∴AC=BF.
举一反三
已知△ABC(如图).求作:∠A的平分线,AC边上的中线,BC边上的高,并标上字母(要求用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹)
题型:不详
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直角三角形的三条角平分线交点在( )
A.三角形外
B.三角形内
C.直角顶点处
D.斜边上
题型:不详
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如图所示,BA⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,已知AB=3,AC=4,BC=5,AD=2.4,则点A到线段BC的距离是( )
A.2.4
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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三角形的高(中线或角平分线)是( )
A.射线
B.线段
C.直线
D.以上三种均不对
题型:不详
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如图,AD⊥BC于D,那么图中以AD为高的三角形有______个.
题型:不详
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