连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量a=（m，n）与向量b=(1，-2)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是______．

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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量a=（m，n）与向量b=(1，-2)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是______．

题型：未央区三模难度：来源：
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，若记向量


a
=（m，n）与向量


b
=(1，-2)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是______．
答案
设连掷两次骰子得到的点数记为（m n），其结果有36种情况，若向量


a
=（m，n）
与向量


b
=(1，-2)的夹角θ为锐角，则





m-2m＞0
-2m-n≠0
，满足这个条件的有6种情况，
所以θ为锐角的概率是
1
6
，
故答案为
1
6
．
举一反三
平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（2，3）．
（I）求|


AB
|的值；
（Ⅱ）设函数f（x）=x2+1的图象上的点C（m，f（m））使∠CAB为钝角，求实数m取值的集合．
题型：泸州一模难度：| 查看答案
已知向量


a
、


b
 的夹角为120°，且|


a
|=1，|


b
|=2，则|2


a
-


b
|=______．
题型：广元一模难度：| 查看答案


a
，


b
是两个向量，|


a
|=1，|


b
|=2，且（


a
+


b
）⊥


a
，则


a
与


b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
题型：唐山二模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=|


a
+


b
|=1，则向量


a
，


b
夹角的余弦值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．


3
2
D．-


3
2
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(1，


3
)，


a
+


b
=(0， 


3
)，设


a
与


b
的夹角为θ，则θ=______．
题型：西城区二模难度：| 查看答案
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