（2011•浙江）设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是　_________　．

题型：不详难度：来源：

（2011•浙江）设x，y为实数，若4x²+y²+xy=1，则2x+y的最大值是　_________　．

答案

解析

∵4x²+y²+xy=1
∴（2x+y）²﹣3xy=1
令t=2x+y则y=t﹣2x
∴t²﹣3（t﹣2x）x=1
即6x²﹣3tx+t²﹣1=0
∴△=9t²﹣24（t²﹣1）=﹣15t²+24≥0
解得
∴2x+y的最大值是