已知,且,则的最大值是(   )A.3B.C.4D.

已知,且,则的最大值是(   )A.3B.C.4D.

题型:不详难度:来源:
已知,且,则的最大值是(   )
A.3B.C.4D.

答案

解析

所以


因为,当且仅当,即时等号成立.
所以,即
解得:,所以的最大值为4
故选
【考点】基本不等式.
举一反三
已知定义在上的函数,若,则的最大值为______
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已知都是正实数,函数的图象过点,则的最小值是(  )
A.B.C.D.

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图1是某斜拉式大桥图片,为了了解桥的一些结构情况,学校数学兴趣小组将大桥的结构进行了简化,取其部分可抽象成图2所示的模型,其中桥塔与桥面垂直,通过测量得知,当中点时,.
(1)求的长;
(2)试问在线段的何处时,达到最大.


图1

 
 
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已知椭圆的右准线,离心率是椭圆上的两动点,动点满足,(其中为常数).
(1)求椭圆标准方程;
(2)当且直线斜率均存在时,求的最小值;
(3)若是线段的中点,且,问是否存在常数和平面内两定点,使得动点满足,若存在,求出的值和定点;若不存在,请说明理由.

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阅读:
已知,求的最小值.
解法如下:
当且仅当,即时取到等号,
的最小值为.
应用上述解法,求解下列问题:
(1)已知,求的最小值;
(2)已知,求函数的最小值;
(3)已知正数
求证:.
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