如图所示的圆锥摆运动,以下说法正确的是( )A.在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍B.在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子
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如图所示的圆锥摆运动,以下说法正确的是( )A.在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍B.在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子
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如图所示的圆锥摆运动,以下说法正确的是( )
A.在绳长固定时,当转速增为原来的4倍时,绳子的张力增加为原来的4倍
B.在绳长固定时,当转速增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍
C.当角速度一定时,绳子越短越易断
D.当角速度一定时,绳子越长越易断
答案
小球在水平面内做匀速圆周运动,对小球受力分析,如图
设细线与竖直方向的夹角为θ,r=Lsinθ,F
合
=mgtanθ
根据牛顿第二定律可知:a=
F
合
m
=gtanθ
根据向心加速度公式a=ω
2
r=ω
2
Lsinθ
解得:ω
2
=
g
L
1
cosθ
①
由几何关系得:T=
mg
cosθ
由①②得:T=mω
2
L
所以在绳长固定时,当转动角速度增为原来的2倍时,绳子的张力增加为原来的4倍,
同理可得:v
2
=gL
sinθ
2
cosθ
=gL
1
-(cosθ)
2
cosθ
③
由②③得:当转速增为原来的4倍时,绳子的张力不是原来的4倍,
故A错误,B正确;
当角速度一定时,绳子越短,半径r越小,T越小,越不容易断,故C错误,D正确.
故选BD
举一反三
质量为3×10
3
kg的汽车,以36km/h的速度通过圆弧半径为50m的凸形桥,到达桥最高点时,桥所受的压力为______N;如果设计为凹桥,半径仍为50m,汽车仍以36km/h的速度通过,则在最低点时,汽车对桥的压力为______N(g=10m/s
2
)
题型:不详
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物体的质量为m,沿光滑的弯曲轨道滑下,轨道的形状如图所示,与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R,要使物体恰能通过圆轨道的最高点,物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下?
题型:不详
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题型:不详
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长L=0.5m、质量可忽略的杆,其一端固定于O点,另一端连有质量m=2kg的小球,它绕O点在竖直平面内做圆周运动.当通过最高点时,如图所示,求下列情况下,杆受到的力(计算出大小,并说明是拉力还是压力,g取10m/s
2
):
(1)当v=1m/s时,杆受到的力多大,是什么力?
(2)当v=4m/s时,杆受到的力多大,是什么力?
题型:不详
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如图所示,质量为m的金属小球置于是1/4光滑圆弧顶端的A处无初速度释放.求:
(1)小球落至圆弧最低点B时的速度多大?
(2)此时圆弧B点受到的压力多大?
题型:不详
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