质量为3×103kg的汽车，以36km/h的速度通过圆弧半径为50m的凸形桥，到达桥最高点时，桥所受的压力为______N；如果设计为凹桥，半径仍为50m，汽车

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质量为3×10³kg的汽车，以36km/h的速度通过圆弧半径为50m的凸形桥，到达桥最高点时，桥所受的压力为______N；如果设计为凹桥，半径仍为50m，汽车仍以36km/h的速度通过，则在最低点时，汽车对桥的压力为______N（g=10m/s²）

答案

过凸形桥：G-N₁=m

得N=G-m

=（3×10³×10-3×10³×

100

）N=2.4×10⁴N．
根椐牛顿第三定律，车对桥的压力大小N"=2.4×10⁴N．
过凹形桥时，N-G=m

得N=G+m

=3.6×10⁴N
故答案为：2.4×10⁴ 3.6×10⁴

举一反三

物体的质量为m，沿光滑的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图所示，与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R，要使物体恰能通过圆轨道的最高点，物体应从离轨道最低处多高的地方由静止开始滑下？魔方格

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在一根轻质绳的一端拴一质量为1kg的小球，绳的另一端固定在光滑水平面上的O点，小球绕O点做匀速圆周运动的速率为2m/s，轻绳受到的拉力为8N，绳的长度为______m．

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长L=0.5m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m=2kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，如图所示，求下列情况下，杆受到的力（计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10m/s²）：
（1）当v=1m/s时，杆受到的力多大，是什么力？
（2）当v=4m/s时，杆受到的力多大，是什么力？魔方格

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如图所示，质量为m的金属小球置于是1/4光滑圆弧顶端的A处无初速度释放．求：
（1）小球落至圆弧最低点B时的速度多大？
（2）此时圆弧B点受到的压力多大？魔方格

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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在平直轨道上运动到C点，并越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.4W工作，水平轨道的摩擦阻力恒为0.20N．图中L=10.0m，BC=1.5m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.5m．重力加速度g取10m/s²．求：
（1）赛车要越过壕沟，离开C点的速度至少多大？
（2）赛车要通过光滑竖直轨道，刚进入B点时的最小速度多大？赛车的电动机在AB段至少工作多长时间？
（3）要使赛车完成比赛，赛车离开光滑竖直轨道后，电动机在BC段是否还要继续工作？（要通过计算回答）魔方格

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