某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在平直
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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在平直
题型:不详
难度:
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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在平直轨道上运动到C点,并越过壕沟.已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.4W工作,水平轨道的摩擦阻力恒为0.20N.图中L=10.0m,BC=1.5m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.5m.重力加速度g取10m/s
2
.求:
(1)赛车要越过壕沟,离开C点的速度至少多大?
(2)赛车要通过光滑竖直轨道,刚进入B点时的最小速度多大?赛车的电动机在AB段至少工作多长时间?
(3)要使赛车完成比赛,赛车离开光滑竖直轨道后,电动机在BC段是否还要继续工作?(要通过计算回答)
答案
(1)设赛车越过壕沟需要的最小速度为v
1
,由平抛运动的规律
s=v
1
t
h=
1
2
gt
2
解得
v
1
=s
g
2h
=3m/s
(2)设赛车恰好越过圆轨道,对应圆轨道最高点的速度为v
2
,最低点的速度为v
3
,由牛顿第二定律及机械能守恒定律
在最高点:mg=m
v
22
R
从最低点到最高点的过程,
1
2
m
v
23
=
1
2
m
v
22
+mg(2R)
解得 v
3
=
2gR
=4m/s
设电动机工作时间至少为t,根据功能原理
pt-fL=
1
2
m
v
23
由此可得 t=2s
即要使赛车完成比赛,电动机至少工作2s的时间.
(3)赛车离开光滑竖直轨道后,假设电动机不工作,赛车到达C点的速度大小为V,根据动能定理得:
-f•BC=
1
2
m
V
2
-
1
2
m
v
23
解得V=
22
>v
1
=3m/s
所以电动机在BC段不需要继续工作.
答:
(1)赛车要越过壕沟,离开C点的速度至少3m/s.
(2)赛车要通过光滑竖直轨道,刚进入B点时的最小速度是4m/s.赛车的电动机在AB段至少工作2s时间.
(3)要使赛车完成比赛,赛车离开光滑竖直轨道后,电动机在BC段不要继续工作.
举一反三
如图所示,在匀速转动的圆盘上,沿半径方向放置以细线相连的质量均为m的A、B两个小物块,A离轴心r
1
=20cm,B离轴心r
2
=30cm,A、B与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的0.4倍.求:
(1)当细线上出现张力时,圆盘转动的角速度ω
0
=?
(2)欲使A、B与盘面间不发生相对滑动,则盘转动的最大角速度多大?(g=10m/s
2
)
题型:不详
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|
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在水平桌面上放一根长1m、质量为0.2kg的均匀直尺,尺的一端伸出桌面20cm,该端用铰链O连接一根长0.15m的轻杆,在杆的下端和中间各固定有质量均为0.1kg的小球A和B,当杆绕O转动而经过图所示的竖直位置时,直尺恰只对桌子边缘有压力,求此时A球的速度大小(取g=10m/s
2
)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一不可伸长的轻质细绳,绳长为L一端固定于O点,另一端系一质量为m的小球,小球绕O点在竖直平面内做圆周运动(不计空气助力),已知小球通过最低点时的速度为v,圆心0点距地面高度为h,重力加速度为g
(1)求小球通过最低点时,绳对小球拉力F的大小;
(2)若小球运动到圆心最低点时,绳突然断开,小球落地前将做什么运动?落地时小球速度为多大?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,用细绳系着一个小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,不计空气阻力,以下关于小球受力的说法中正确的是( )
A.只受重力
B.只受拉力
C.受重力、拉力和向心力
D.受重力和拉力
题型:广州模拟
难度:
|
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如图所示,长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为3kg的小球,正在以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,已知小球通过最高点时的速度为2m/s,取g=10m/s
2
.则在小球通过最高点时,轻杆OA将( )
A.受到6.0N的拉力
B.受到6.0N的压力
C.受到24N的拉力
D.受到54N的拉力
题型:不详
难度:
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