如图所示,一不可伸长的轻质细绳,绳长为L一端固定于O点,另一端系一质量为m的小球,小球绕O点在竖直平面内做圆周运动(不计空气助力),已知小球通过最低点时的速度为

如图所示,一不可伸长的轻质细绳,绳长为L一端固定于O点,另一端系一质量为m的小球,小球绕O点在竖直平面内做圆周运动(不计空气助力),已知小球通过最低点时的速度为

题型:不详难度:来源:
如图所示,一不可伸长的轻质细绳,绳长为L一端固定于O点,另一端系一质量为m的小球,小球绕O点在竖直平面内做圆周运动(不计空气助力),已知小球通过最低点时的速度为v,圆心0点距地面高度为h,重力加速度为g
(1)求小球通过最低点时,绳对小球拉力F的大小;
(2)若小球运动到圆心最低点时,绳突然断开,小球落地前将做什么运动?落地时小球速度为多大?魔方格
答案
(1)小球通过最低点时,由牛顿第二定律得:
F-mg=m
v2
L

则得 绳对小球拉力F的大小为:F=mg+m
v2
L

(2)小球运动到圆心最低点时,绳突然断开,小球将做平抛运动.
根据机械能守恒得:
mg(L-h)=
1
2
mv2
-
1
2
mv2

则得落地时小球速度为v′=


v2+2g(L-h)

答:
(1)小球通过最低点时,绳对小球拉力F的大小为mg+m
v2
L

(2)小球运动到圆心最低点时,绳突然断开,小球落地前将做平抛运动,落地时小球速度为


v2+2g(L-h)
举一反三
如图所示,用细绳系着一个小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,不计空气阻力,以下关于小球受力的说法中正确的是(  )
A.只受重力B.只受拉力
C.受重力、拉力和向心力D.受重力和拉力
魔方格
题型:广州模拟难度:| 查看答案
如图所示,长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为3kg的小球,正在以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,已知小球通过最高点时的速度为2m/s,取g=10m/s2.则在小球通过最高点时,轻杆OA将(  )
A.受到6.0N的拉力B.受到6.0N的压力
C.受到24N的拉力D.受到54N的拉力
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中,传送带足够长,倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m,与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m.现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点),煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动,后与传送带一起做匀速运动,到达主动轮时随轮一起匀速转动.使煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

魔方格

(1)传送带匀速运动的速度v
(2)主动轮和从动轮的半径R;
(3)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t.
题型:不详难度:| 查看答案
质量m=2×103kg,汽车以10m/s的速度通过某凸形桥的最高点时,受到桥面的支持力N=1.5×104N,取g=10m/s2,则桥面的半径为多少?当车速v为多大时,车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零?
题型:不详难度:| 查看答案
质量为800kg的小汽车驶过一座半径为40m的圆形拱桥,到达桥顶时的速度为10m/s,此时汽车对桥的压力为______N,如果汽车以______m/s的速度过桥顶时,汽车对桥的压力为零.
题型:不详难度:| 查看答案
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