在△ABC中，已知a=7，b=3，c=5，求最大角和sinC。

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答案

解：∵a＞c＞b，
∴A为最大角，
由余弦定理推论得cosA=

，
又∵0°＜A＜180°，
∴A=120°，
∴sinA=sin120°=

，
由正弦定理

得

，
∴最大角A为120°，sinC=

。

举一反三

在△ABC中，已知b=

，c=3，B=30°，解三角形。

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在△ABC中，C=2A，a+c=10，cosA=

，求b。

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已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的外接圆半径为[ ]
A、

B、4

C、

D、6

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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=5：7：8，则B=（）。

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如图，隔河看两目标A，B，但不能到达，在岸边选取相距

km的C，D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面内），求两目标A，B之间的距离。

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