如图所示,长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为3kg的小球,正在以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,已知小球通过最高点时的速度为2m/s,取g=10m/

如图所示,长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为3kg的小球,正在以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,已知小球通过最高点时的速度为2m/s,取g=10m/

题型:不详难度:来源:
如图所示,长度为0.5m的轻质细杆OA,A端有一质量为3kg的小球,正在以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,已知小球通过最高点时的速度为2m/s,取g=10m/s2.则在小球通过最高点时,轻杆OA将(  )
A.受到6.0N的拉力B.受到6.0N的压力
C.受到24N的拉力D.受到54N的拉力
魔方格
答案
小球到达最高点时,受重力和杆的弹力,先假设为向下的弹力,由牛顿第二定律
                              F+mg=m
v2
r

解得
                              F=m
v2
r
-mg=
22
0.5
-3×10
=-6N<0
故弹力的方向与假设的方向相反,为向上的6N支持力;
根据牛顿第三定律,球对杆有向下的6N压力;
故选B.
举一反三
如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中,传送带足够长,倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H=1.8m,与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m.现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点),煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动,后与传送带一起做匀速运动,到达主动轮时随轮一起匀速转动.使煤块在轮的最高点恰好水平抛出并落在车箱中心,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

魔方格

(1)传送带匀速运动的速度v
(2)主动轮和从动轮的半径R;
(3)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t.
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质量m=2×103kg,汽车以10m/s的速度通过某凸形桥的最高点时,受到桥面的支持力N=1.5×104N,取g=10m/s2,则桥面的半径为多少?当车速v为多大时,车在桥最高点时对桥面的压力恰好为零?
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质量为800kg的小汽车驶过一座半径为40m的圆形拱桥,到达桥顶时的速度为10m/s,此时汽车对桥的压力为______N,如果汽车以______m/s的速度过桥顶时,汽车对桥的压力为零.
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如图所示,宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动,用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N.若宇航员将此小球和细绳带到某星球上,在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动,用传感器测出当小球在最高点速度大小为v′=2m/s时,绳上拉力F′=3N.取地球表面重力加速度g=10m/s2,忽略星球的自转的影响,空气阻力不计.求:
(1)该小球的质量m;
(2)该星球表面附近的重力加速度g′;
(3)已知该星球的半径与地球半径之比为R:R=1:4,求该星球与地球的第一宇宙速度之比v:v魔方格
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如图所示,某同学仿照“过山车”轨道为一个质量m=0.1kg小滑块设计了轨道.AB为一较长的斜面轨道,与小滑块间的动摩擦因数µ=0.2,其它轨道光滑.AB轨道与水平轨道BC成θ=45°,且与BC平滑连接(不计通过B点时的动能损失).小滑块从AB轨道高H=1m处由静止滑下,滑入轨道BC,后从C点进入半径R=0.2m 圆形轨道内侧,转动一周后从C点滑出,再沿水平轨道CE继续运动,最后从E点飞出,落入水平轨道下方h=0.2m的浅槽FG中,浅槽的高度不计,长度L=1.0m. g取10m/s2,小滑块在运动过程中可视为质点.

魔方格

(1)小滑块到达斜面底端B时速度大小
(2)小滑块到达圆轨道最高点D时对轨道的压力大小
(3)若要小滑块按设计要求完成全部运动,该同学无初速释放小滑块的初始高度应
满足怎样的条件?
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