如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相
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如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相
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如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点.则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时,下列说法中正确的是( )
A.卫星在轨道3上的周期大于在轨道1上的周期
B.卫星在轨道2上运行时过Q点的速率大于轨道1上的速率
C.卫星在轨道2上任一点的速率均大于轨道1上的速率
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
答案
ABD
解析
试题分析:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有,
,解得:
,轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道3上周期较长,故A正确
在轨道上,卫星从Q点运动到P点,动能减小,势能增大,所以要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.所以在卫星在轨道2上经过Q点时的速率的大于它在轨道3上经过P点时的速率.故B正确.
根据公式
可得,
,所以半径越大,速度越小,C错误;
根据牛顿第二定律和万有引力定律得:
,所以卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道3上经过P点的加速度.故D正确.
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,先列式求解出线速度和角速度的表达式,再进行讨论.
举一反三
设同步卫星离地心的距离为
r
,运行速率为
v
1
,加速度为
a
1
;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为
a
2
,第一宇宙速度为
v
2
,地球的半径为
R
,则下列比值正确的是 ( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
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人造地球卫星做半径为
r
、线速度大小为
v
的匀速圆周运动。当其角速度变为原来的
倍后,运动轨道半径为_________,线速度大小为_________。
题型:不详
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火箭发射卫星的开始阶段是竖直升空,设向上的加速度为a=5m/s
2
,卫星中用弹簧秤悬挂一个质量m=9kg的物体。当卫星升空到某高处时,弹簧秤的示数为F=85N,那么此时卫星距地面的高度H是多少千米?(地球半径取R=6400km,地球表面重力加速度g=10m/s
2
)
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某卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道平面与赤道平面重合,运行方向与地球的自转方向相同,轨道半径为r=2R,地球半径为R,地球的自转角速度为
ω
0
,地球表面重力加速度为g.在某时刻该卫星正通过赤道上某建筑物的正上方,试求到它下一次通过该建筑正上方所需时间t多长?
题型:不详
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当一个做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍时,则( )
A.卫星的线速度减小到原来的
倍
B.卫星所需向心力减小到原来的1/4倍
C.卫星的线速度也增大到原来的2倍
D.卫星所需向心力减小到原来的1/2倍
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