集合U={x|x≤10,x∈N},A⊆U,B⊆U,且A∩B={4,5,6},(CUB)∩A={2,3},(CUA)∩(CUB)={7,8},求集合A和B.
题型:解答题难度:一般来源:不详
集合U={x|x≤10,x∈N},A⊆U,B⊆U,且A∩B={4,5,6},(CUB)∩A={2,3},(CUA)∩(CUB)={7,8},求集合A和B. |
答案
U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, 由A∩B={4,5,6}可得,A中一定有 4,5,6,B中一定有4,5,6. 由 (CUB)∩A={2,3}可得A中一定有2,3,B中一定没有2,3. 再由(CUA)∩(CUB)={7,8}可得A、B中都没有7,8,而且9,10必在B中,且9,10 必不在A中. 故A={2,3,4,5,6 },B={4,5,6,9,10 }. |
举一反三
已知集合A={x 题型:x-a|≤1},B={x|x2-5x+4>0},且A∩B=∅,求实数a的取值范围. |
难度:|
查看答案 已知全集U={1,2,3,4},集合P={1,2},Q={2,3},则∁U(P∪Q)等于______. |
设集合A、B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=},B={y|y=2x2},则A×B等于( )A.(2,+∞) | B.[0,1]∪[2,+∞) | C.[0,1)∪(2,+∞) | D.[0,1]∪(2,+∞) |
|
(1)已知A={x|m+1≤x≤3m-1},B={x|1≤x≤10},且A⊆B,则实数m的取值范围. (2)将(1)中的条件“A={x|m+1≤x≤3m-1}”改为“A=(m+1,3m-1)”,求实数m的取值范围. |
设集合A={x|()x2-x-6<1},B={x|log4(x+a)<1},若A∩B=∅,则实数a的取值范围是______. |