设集合A={x|(12)x2-x-6＜1}，B={x|log4（x+a）＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设集合A={x|(

)x2-x-6＜1}，B={x|log₄（x+a）＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______．

答案

集合A={x|(

)x2-x-6＜1}={x|x²-x-6＞0}={x|x＞3或x＜-2}，
B={x|log₄（x+a）＜1}={x|0＜x+a＜4}={x|-a＜x＜4-a}，
∵A∩B=∅，
∴

-a≥-2

4-a≤3

，
解得1≤a≤2．
故答案为：[1，2]．

举一反三

定义A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，则A-B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合U={（x，y）|y=2x-1}，M={（x，y）|

y-3

x-2

=2}，则∁_UM=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={0，1}，则A∩（∁_UB）为（　　）

A．{-1，2}

B．{1，2}

C．{-1，0}

D．{-1，0，2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知全集U=R，A={x|f（x）=

(x-1)(x-2)

}，B={x|log₂（x-a）＜1}．
（1）若a=1，求（C_∪A）∩B．
（2）若（C_∪A）∩B=∅，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知：全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}．
求：A∩B，A∩_∁UB，（∁_UA）∪B，（∁_UA）∪（∁_UB）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案