已知：全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}．求：A∩B，A∩∁UB，（∁UA）∪B，（∁UA）∪（∁UB）．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知：全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}．
求：A∩B，A∩∁UB，（∁UA）∪B，（∁UA）∪（∁UB）． |
答案
∵全集U={x|x≤5}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-4＜x≤2}，
∴CUA={x|x≤-2，或3≤x≤5}，
CUB={x|x≤-4，或2＜x≤5}，
∴A∩B={x|-2＜x≤2}，
A∩CUB={x|2＜x＜3}，
（CUA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤5}，
（CUA）∪（CUB）={x|x≤-2，或2＜x≤5}． |
举一反三
已知全集U=R．集合A={x|x＜3}，B={x|log2x＜0}，则B∩CUA=（ ）| A．{x|1＜x＜3} | B．{x|1≤x＜3} | | C．∅ | D．{x|x≤0或1≤x＜3} |
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| 非空集合p满足下列两个条件：（1）p⊊{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p，则6-a∈p，则集合p个数是______． |
| 已知A={x|x2-4x+3＜0，x∈R}，B={x|21-x+a≤0，x2-2（a+7）x+5≤0，x∈R}，若A⊆B，则实数a的取值范围是______． |
已知集合P={x|≤x≤3}，集合Q是函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域．
（1）若P∩Q=[，)，P∪Q=(-2，3]，求实数a的值；
（2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围． |
| 设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，4}，则∁U（A∪B）=______． |
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