非空集合p满足下列两个条件:(1)p⊊{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,则6-a∈p,则集合p个数是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
非空集合p满足下列两个条件:(1)p⊊{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,则6-a∈p,则集合p个数是______. |
答案
根据条件:若元素a∈p,则6-a∈p, 将集合{1,2,3,4,5}的元素分成三组:3;1和5;2和4. ∵p⊆{1,2,3,4,5}, 当P中元素只有一个时,P={3}; 当P中元素只有二个时,P={1,5}或{2,4}; 当P中元素只有三个时,P={3,1,5}或{3,2,4}; 当P中元素只有四个时,P={2,4,1,5}; 当P中元素有五个时,P={3,2,4,1,5}不满足题意; 综上所述得:则集合p个数是:6. 故答案为:6. |
举一反三
已知A={x|x2-4x+3<0,x∈R},B={x|21-x+a≤0,x2-2(a+7)x+5≤0,x∈R},若A⊆B,则实数a的取值范围是______. |
已知集合P={x|≤x≤3},集合Q是函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域. (1)若P∩Q=[,),P∪Q=(-2,3],求实数a的值; (2)若P∩Q=∅,求实数a的取值范围. |
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2},B={2,4},则∁U(A∪B)=______. |
定义A-B={x|x∈A且x∉B},若A={1,3,5,7,9},B={2,3,5},则A-B等于( ) |
已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求:∁R(A∩B),(∁RB)∪A; (2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值集合. |
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