已知全集U=R,A={x|f(x)=(x-1)(x-2)},B={x|log2(x-a)<1}.(1)若a=1,求(C∪A)∩B.(2)若(C∪A)∩B=∅,求
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集U=R,A={x|f(x)=},B={x|log2(x-a)<1}. (1)若a=1,求(C∪A)∩B. (2)若(C∪A)∩B=∅,求实数a的取值范围. |
答案
由已知得A={x|x≤1或x≥2}, B={x|a<x<a+2}, ∴CUA={x|1<x<2} …(4分) (1)当a=1时,B={x|1<x<3}, ∴(CUA)∩B={x|1<x<2}…(6分) (2)若(CUA)∩B=∅, 则a≥2或a+2≤1, ∴a≥2或a≤-1. 即a的取值范围为(-∞,-1]∪[2,+∞).…(12分) |
举一反三
已知:全集U={x|x≤5},集合A={x|-2<x<3},集合B={x|-4<x≤2}. 求:A∩B,A∩∁UB,(∁UA)∪B,(∁UA)∪(∁UB). |
已知全集U=R.集合A={x|x<3},B={x|log2x<0},则B∩CUA=( )A.{x|1<x<3} | B.{x|1≤x<3} | C.∅ | D.{x|x≤0或1≤x<3} |
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非空集合p满足下列两个条件:(1)p⊊{1,2,3,4,5},(2)若元素a∈p,则6-a∈p,则集合p个数是______. |
已知A={x|x2-4x+3<0,x∈R},B={x|21-x+a≤0,x2-2(a+7)x+5≤0,x∈R},若A⊆B,则实数a的取值范围是______. |
已知集合P={x|≤x≤3},集合Q是函数f(x)=log2(ax2-2x+2)的定义域. (1)若P∩Q=[,),P∪Q=(-2,3],求实数a的值; (2)若P∩Q=∅,求实数a的取值范围. |
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