(12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(1)求及;(2)令(nN*),求数列的前n项和.
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(12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(1)求及;(2)令(nN*),求数列的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(1)求
及;
(2)令
(n
N
*
),求数列
的前n项和
.
答案
解析
试题分析:(1)利用等差数列的两项关系式,联立方程组得到其通项公式。
(2)在第一问的基础上,进而求和得到前n项和,列想法得到和式。
点评:解决该试题的关键是根据已知的数列的两项,得到数列的通项公式,进而得到其通项公式,并利用等差数列的前n项和得到
和裂项法求解
举一反三
把正奇数数列
中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
1
3 5
7 9 11
………………………
……………………………
设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数.
(1)若
,求
的值;
(2)若记三角形数表中从上往下数第
行各数的和为
,求证
.(本题满分14分)
题型:不详
难度:
|
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在首项为57,公差为
的等差数列
中,最接近零的是第( ) 项.
A.14
B.13
C.12
D.11
题型:不详
难度:
|
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将给定的25个数排成如图所示的数表,若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表中所有数之和为50,则表正中间一个数
=
________________
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分) 已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求通项公式
及前n项和
;
(Ⅱ)令
=
(n
N
*
),求数列
的前n项和
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)已知数列
满足
,
(
).
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
满足
(
),证明:数列
是等差数列;
(Ⅲ)证明:
(
).
题型:不详
难度:
|
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