(12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(1)求及;(2)令(nN*),求数列的前n项和.

(12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为.(1)求及;(2)令(nN*),求数列的前n项和.

题型:不详难度:来源:
(12分)已知等差数列满足:的前n项和为
(1)求及;
(2)令(nN*),求数列的前n项和
答案

解析

试题分析:(1)利用等差数列的两项关系式,联立方程组得到其通项公式。
(2)在第一问的基础上,进而求和得到前n项和,列想法得到和式。

点评:解决该试题的关键是根据已知的数列的两项,得到数列的通项公式,进而得到其通项公式,并利用等差数列的前n项和得到和裂项法求解
举一反三
把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表:
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数.
(1)若,求的值;
(2)若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为,求证.(本题满分14分)
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在首项为57,公差为的等差数列中,最接近零的是第(    ) 项.
A.14B.13C.12D.11

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将给定的25个数排成如图所示的数表,若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列,每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列,且表中所有数之和为50,则表正中间一个数________________
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(本小题满分13分) 已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求通项公式及前n项和
(Ⅱ)令=(nN*),求数列的前n项和
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(本小题满分14分)已知数列满足).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足),证明:数列是等差数列;
(Ⅲ)证明:).
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