设集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=2x-x2}，B={y|y=2x2}，则A×B等于（　　）A．（2，+∞）

题型：单选题难度：简单来源：惠州一模

设集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=

2x-x2

}，B={y|y=2x²}，则A×B等于（　　）

A．（2，+∞）

B．[0，1]∪[2，+∞）

C．[0，1）∪（2，+∞）

D．[0，1]∪（2，+∞）

答案

∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A={x|y=

2x-x2

}={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x²}={y|y≥0}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=[0，2]
因此A×B=（2，+∞），
故选A．

举一反三

（1）已知A={x|m+1≤x≤3m-1}，B={x|1≤x≤10}，且A⊆B，则实数m的取值范围．
（2）将（1）中的条件“A={x|m+1≤x≤3m-1}”改为“A=（m+1，3m-1）”，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|(

)x2-x-6＜1}，B={x|log₄（x+a）＜1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义A-B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，2，4，6，8，10}，B={1，4，8}，则A-B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设集合U={（x，y）|y=2x-1}，M={（x，y）|

y-3

x-2

=2}，则∁_UM=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知全集U=Z，A={-1，0，1，2}，B={0，1}，则A∩（∁_UB）为（　　）

A．{-1，2}

B．{1，2}

C．{-1，0}

D．{-1，0，2}

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