已知二次函数y=2x2+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象,它们的顶点
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已知二次函数y=2x2+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象,它们的顶点
题型:不详
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已知二次函数y=2x
2
+bx+1(b为常数),当b取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次函数的图象,它们的顶点在一条抛物线上(图中虚线型抛物线),这条抛物线的解析式是( )
A.y=-2x
2
+1
B.y=-
1
2
x
2
+1
C.y=-4x
2
+1
D.y=-
1
4
x
2
+1
答案
∵y=2x
2
+bx+1的顶点坐标是(-
b
4
,
8-
b
2
8
),
设x=-
b
4
,y=
8-
b
2
8
,
∴b=-4x,
∴y=
8-
b
2
8
=
8-
(-4x)
2
8
=1-2x
2
.
所求解析式为:y=1-2x
2
.
故选A.
举一反三
下面说法错误的是( )
A.直线y=x就是一、三象限的角平分线
B.反比例函数
y=
2
x
的图象经过点(1,2)
C.函数y=3x-10中,y随x的增大而减小
D.抛物线y=x
2
-2x+1的对称轴是x=1
题型:不详
难度:
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对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>,
即:当n为非负整数时,如果
n-
1
2
≤x<n+
1
2
则<x>=n.
如:<0>=<0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,…
试解决下列问题:
(1)填空:①<π>=______(π为圆周率);
②如果<2x-1>=3,则实数x的取值范围为______;
(2)①当x≥0,m为非负整数时,求证:<x+m>=m+<x>;
②举例说明<x+y>=<x>+<y>不恒成立;
(3)求满足<x>=
4
3
x
的所有非负实数x的值;
(4)设n为常数,且为正整数,函数
y=
x
2
-x+
1
4
的自变量x在n≤x<n+1范围内取值时,函数值y为整数的个数记为a,满足<
k
>=n的所有整数k的个数记为b.求证:a=b=2n.
题型:不详
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抛物线y=-2(x-3)
2
-5的开口方向是______,对称轴是______,顶点坐标______.
题型:不详
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|
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二次函数y=x
2
-6x+n的部分图象如图所示,则它的对称轴为x=______.
题型:不详
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|
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抛物线y=x
2
+0.5x-3顶点坐标是______.
题型:不详
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