用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的1k(k∈N*).已知一个铁钉受击3次后全
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用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的1k(k∈N*).已知一个铁钉受击3次后全
题型:武汉模拟
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用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的
1
k
(k∈N
*
).已知一个铁钉受击3次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的
4
7
,请从这件事实中提炼出一个不等式组是______.
答案
依题意
4
7
+
4
7k
<1,且三次后全部进入,
即
4
7
+
4
7k
+
4
7
k
2
≥1,
故不等式组为
4
7
+
4
7k
<1
4
7
+
4
7k
+
4
7k
2
≥1
k∈N*
故答案为:
4
7
+
4
7k
<1
4
7
+
4
7k
+
4
7k
2
≥1
k∈N*
举一反三
若变量x,y满足约束条件
x+y≤2
x≥1
y≥0
则z=2x+y
的最大值和最小值分别为( )
A.4和3
B.4和2
C.3和2
D.2和0
题型:福建
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设x,y满足约束条件
x+y≤1
y≤x
y≥0
则z=2x+y的最大值为______.
题型:佛山二模
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不等式y>x所表示的平面区域(用阴影表示)是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知A(x
0
,y
0
),B(1,1),C(5,2)如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及其内部,线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3,在点C处取得最大值12,则下列关系一定成立的是( )
A.3<ax
0
+by
0
<12
B.ax
0
+by
0
<3或ax
0
+by
0
>12
C.3≤ax
0
+by
0
≤12
D.ax
0
+by
0
≤3或ax
0
+by
0
≥12
题型:烟台三模
难度:
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已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组
0≤x ≤
2
y≤2
x≤
2y
给定,则z=
2
x+y
的最大值为( )
A.3
B.4
C.3
2
D.4
2
题型:不详
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