如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像,它们交于点A(4,3).一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.
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如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像,它们交于点A(4,3).一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.
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如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图像,它们交于点A(4,3).一次函数的图像与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.
答案
y=2x-5..
解析
试题分析:作AD⊥x轴于点D,由题意OA=
=5所以OA=OB=5,求出B(0,-5)设正比例函数解析式为y=kx图象过A(3,4);设一次函数的解析式为y=ax+b,图象过A(3,4),B(0,-5),所以,求这两个函数的解析式.
试题解析:作AD⊥x轴于点D
由题意OA=
=5
OA=OB=5
B(0,-5)
设正比例函数解析式为y=kx
3=4k
k=
y=
x
设一次函数的解析式为y=ax+b,图象过A(3,4),B(0,-5)
a=2,b=-5
一次函数的解析式为y=2x-5.
举一反三
已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=
x的图象相交于点(2,a)。
求:(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
题型:不详
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(1)观察与发现:将矩形纸片AOCB折叠,使点C与点A重合,点B落在点B′处(如图),折痕为EF.小明发现△AEF为等腰三角形,你同意吗?请说明理由.
(2)实践与应用:以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式.
题型:不详
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如图,直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B、C两点,OB:OC=
.
(1)求B点的坐标和k的值.
(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点,当点A运动过程中,①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;②探索:当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是1.③在②成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形.若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
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若点
、
在直线
上,且
,则该直线所经过的象限是……( )
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
题型:不详
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在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
题型:不详
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