在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为( )A.
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在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为( )A.
题型:不详
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在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为( )
A. B. C. D.
答案
C.
解析
试题分析:运用动点函数进行分段分析,当P在BC上与CD上时,分别求出函数解析式,再结合图象得出符合要求的解析式.
∵AB=2,BC=1,动点P从点B出发,P点在BC上时,BP=x,AB=2,
∴△ABP的面积S=
×AB×BP=
×2x=x;
动点P从点B出发,P点在CD上时,△ABP的高是1,底边是2,所以面积是1,即s=1;
∴s=x时是正比例函数,且y随x的增大而增大,
s=1时,是一个常数函数,是一条平行于x轴的直线.
所以只有C符合要求.
故选C.
举一反三
已知函数
,当x=-2时,y=0,则 y随x的增大而
.(填“增大”或“减小”)
题型:不详
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将直线y=2x-4向上平移5个单位后,所得直线的解析式是
.
题型:不详
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已知y是x的一次函数,当x=2时,y=-1,且这个一次函数的图象与直线y=2x平行.试求y与x的函数关系式.
题型:不详
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已知一次函数
的图象经过点
,且与函数
的图象相交于点
.
(1)求
的值;
(2)若函数
的图象与
轴的交点是B,函数
的图象与
轴的交点是C,求四边形
的面积(其中O为坐标原点).
题型:不详
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,
),直线OA的解析式是
.
题型:不详
难度:
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