已知y是x的一次函数,当x=2时,y=-1,且这个一次函数的图象与直线y=2x平行.试求y与x的函数关系式.
题型:不详难度:来源:
已知y是x的一次函数,当x=2时,y=-1,且这个一次函数的图象与直线y=2x平行.试求y与x的函数关系式. |
答案
y与x的函数关系式为y=2x-5. |
解析
试题分析:首先设一次函数解析式为y=kx+b,根据若两条直线是平行的关系,那么它们的自变量系数相同,即k值相同可得一次函数解析式为y=2x+b,再把x=2时,y=-1代入可得一次函数解析式. 试题解析: 设一次函数解析式为y=kx+b, ∵一次函数的图象与直线y=2x平行, ∴k=2, ∴一次函数解析式为y=2x+b, ∵当x=2时,y=-1, ∴2×2+b=-1, 解得b=-5, ∴y与x的函数关系式为y=2x-5. |
举一反三
已知一次函数的图象经过点,且与函数的图象相交于点. (1)求的值; (2)若函数的图象与轴的交点是B,函数的图象与轴的交点是C,求四边形的面积(其中O为坐标原点). |
如图,在等腰直角三角板ABC中,斜边BC为2个单位长度,现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动,并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上,直角顶点A与原点O位于BC两侧.
(1)取BC中点D,问OD+DA的长度是否发生改变,若会,说明理由;若不会,求出OD+DA长度; (2)你认为OA的长度是否会发生变化?若变化,那么OA最长是多少?OA最长时四边形OBAC是怎样的四边形?并说明理由; (3)填空:当OA最长时A的坐标是( , ),直线OA的解析式是 . |
如图所示,四边形OABC是矩形,点D在OC边上,以AD为折痕,将△OAD向上翻折,点O恰好落在BC边上的点E处,若△ECD的周长为2,△EBA的周长为6.
(1)矩形OABC的周长为 ; (2)若A点坐标为,求线段AE所在直线的解析式. |
某游客为爬上3千米的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,用1小时爬上山顶。山高h与游客爬山所用时间t之间的函数关系大致图形表示是( )
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一次函数y=x图象向下平移2个单位长度再向右平移3个单位长度后,对应函数关系式是( )A.y=2x -8 | B.y=x | C.y=x+2 | D.y=x-5 |
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