已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a)。求:(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角

已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a)。求:(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角

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已知某一次函数的图象经过点(0,-3),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a)。

求:(1)a的值.(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。
答案
(1)1;(2)k=2,b=-3;(3).
解析

试题分析:(1)由题意可得:点(2,a)在正比例函数y=x的图象上,代入即可.(2)设一次函数的解析式为y=kx+b,图象经过点(0, -3) ,(2,1)解得k=2,b=-3
(3)一次函数的解析式为y=2x-3,与x轴的交点A(.0),所以,=
试题解析:(1)由题意可得:点(2,a)在正比例函数y=x的图象上,a=1
(2)设一次函数的解析式为y=kx+b,图象经过点(0, -3) ,(2,1)
可得:
解得:k=2,b=-3
(3)一次函数的解析式为y=2x-3,与x轴的交点A(.0),=
举一反三
(1)观察与发现:将矩形纸片AOCB折叠,使点C与点A重合,点B落在点B′处(如图),折痕为EF.小明发现△AEF为等腰三角形,你同意吗?请说明理由.

(2)实践与应用:以点O为坐标原点,分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系,若顶点B的坐标为(9,3),请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式.

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如图,直线y=kx-2与x轴、y轴分别交于B、C两点,OB:OC=
 
(1)求B点的坐标和k的值.
(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-2上的一个动点,当点A运动过程中,①试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;②探索:当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是1.③在②成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△POA是等腰三角形.若存在,请写出满足条件的所有P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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若点在直线上,且,则该直线所经过的象限是……(  )
A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限

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在长方形ABCD中,AB=2,BC=1,动点P从点B出发,沿路线B→C→D做匀速运动,那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为(  )

A.             B.            C.              D.
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已知函数,当x=-2时,y=0,则 y随x的增大而     .(填“增大”或“减小”)
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