已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组0≤x ≤2y≤2x≤2y给定，则z=2x+y的最大值为（　　）A．3B．4C．32D．42

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已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组

0≤x ≤

y≤2

x≤

给定，则z=

x+y的最大值为（　　）

A．3

B．4

C．3

D．4

答案

满足条件

0≤x ≤

y≤2

x≤

的可行域如下图中阴影部分所示：

魔方格

∵z=

x+y
∴z_O=0，z_A=3，z_B=4，z_C=2，
故z=

x+y的最大值为4
故选B

举一反三

若实数x，y满足

x≥2

y≥2

x+y≤6

，则z=x+3y的最大值为______．

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若不等式组

x≥0

x+y≥2

3x+y≤5

所表示的平面区域被直线y=kx+2分成面积相等的两部分，则k的值为（　　）

A．4

B．1

C．2

D．3

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实数x，y满足

x≥2

y≥2

x+y＜6

则x+3y的取值范围是（　　）

A．[8，10）

B．[8，10]

C．[8，14]

D．[8，14）

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甲种产品，每生产一吨产品，消耗电力4KW，劳动力3名，可获利润7万元，乙种产品每生产一吨产品，消耗电力5KW，劳动力10名，可获利润12万元，若现有电力限额200KW，共有劳动力300名，求生产甲、乙产品各多少吨时，产品的利润最大？

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若

x≥2

y≥2

x+y≤6

，则目标函数z=x+3y的取值范围是______．

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已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组0≤x ≤2y≤2x≤2y给定，则z=2x+y的最大值为（ ）A．3B．4C．32D．42