若x≥2y≥2x+y≤6,则目标函数z=x+3y的取值范围是______.
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若x≥2y≥2x+y≤6,则目标函数z=x+3y的取值范围是______.
题型:虹口区二模
难度:
来源:
若
x≥2
y≥2
x+y≤6
,则目标函数z=x+3y的取值范围是______.
答案
先根据约束条件画出可行域,
设z=x+3y,
将最大值转化为y轴上的截距,
本题对应区域为三角形,画出图形,三顶点为(2,2),(2,4),(4,2)代入得z的最大值是14,最小值是8,所以z∈[8,14]
故答案为:[8,14]
举一反三
某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为______元.
题型:山东
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若不等式组
x≥0
y≥0
y+x≤s
y+2x≤4
表示的平面区域是一个三角形,则s的取值范围是 ______.
题型:不详
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设m>1,在约束条件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下,目标函数Z=X+my的最大值小于2,则m 的取值范围为( )
A.(1,
1+
2
)
B.(
1+
2
,+∞)
C.(1,3)
D.(3,+∞)
题型:湖南
难度:
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不等式组
x>0
y>0
4x+3y<12
表示的平面区域内的整点(横坐标和纵坐标都是整数的点)的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,求所需租赁费最少为多少元?
题型:不详
难度:
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