设p；函数在上是增函数，q：函数的定义域为R．（1）若，试判断命题p的真假；（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．

题型：不详难度：来源：

设p；函数在上是增函数，q：函数的定义域为R．
（1）若，试判断命题p的真假；
（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数的取值范围．

答案

（1）命题p是假命题（2），或

解析

试题分析：解：（1）当时，，，，，
∴命题p是假命题．
（2）若p是真命题，则．
若q是真命题，则，．
依题意或
∴，或．
点评：此题应用了重要的结论：若不等式的解集为R，则