已知：DC∥AB DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD求证 BE∥DF 在空格处填角括号内填推理的依据证明 ∵DC∥AB（已知）∴∠ABD=

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已知：DC∥AB DF平分∠CDB ，BE平分∠

ABD

求证 BE∥DF    在空格处填角括号内填推理的依据
证明 ∵DC∥AB（已知）
∴∠ABD=
（                                  ）
又∵DF平分∠CDB   BE平分∠ABD （已知）
∴∠1=

∠2=

        （                                 ）
∴∠1=∠2  （          ）
∴BE∥DF    （                                      ）

答案

∠CDB
两直线平行，内错角相等
∠CDB ∠ABD 角平分线

的定义
等量代换
两直线平行，内错角相等

解析

略

举一反三

已知:△ABC ∠A=64⁰，角平分线BP、CP相交于点P。

小题1:若BP、CP是两内角的平分线，则∠BPC= (直接填数值)
求证:

小题2:若BP、CP是两外角的平分线，则∠BPC= (直接填数值)
小题3:若BP、CP是一内角的平分线，一外角的平分线，则∠BPC= (直接填数值)
小题4: 由①②③的数值计算可知：∠BPC与∠A有着密切的数量关系，请就第②③写出你的发现

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如图，已知直线

∥

,∠1=60°,则∠2等于（　）

A．120°

B．80°

C．60°

D．30°

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如果∠1和∠2是内错角，且∠1=80º，那么∠2为（）

A．80º

B．100º

C．10º

D．不能确定

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如图所示，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）

A．∠4=∠3	B．∠2=∠4
C．∠3+∠4=180°	D．c//d

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两条平行直线被第三条直线所截，内错角的平分线（）

A．互相重合

B．互相平行

C．相交

D．互相垂直

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已知：DC∥AB DF平分∠CDB ，BE平分∠ABD求证 BE∥DF 在空格处填角 括号内填推理的依据证明 ∵DC∥AB（已知）∴∠ABD=