如图所示,左侧为二块长为L=10cm,间距d=1033cm的平行金属板,加上U=13×104V的电压,上板电势高;现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微

如图所示,左侧为二块长为L=10cm,间距d=1033cm的平行金属板,加上U=13×104V的电压,上板电势高;现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微

题型:不详难度:来源:
如图所示,左侧为二块长为L=10cm,间距d=
10


3
3
cm的平行金属板,加上U=
1
3
×104V的电压,上板电势高;现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒,微粒质量m=10-10kg,带电量q=+10-4C,初速度v0=105m/s;中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1,三角形的上顶点A与上金属板平齐,AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点;三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里,范围足够大的匀强磁场B2,且B2=4B1;求
(1)带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向;
(2)带电微粒进入中间三角形区域后,要垂直打在AC边上,则该区域的磁感应强度B1是多少?
(3)确定微粒最后出磁场区域的位置.魔方格
答案
(1)微粒在电场中做类平抛运动时间t,加速度a,设射出电场时竖直方向的速度为vy
电场力方向做匀加速运动:
qU
d
=ma
     (1)
初速度方向匀速直线运动:L=v0t     (2)
则有:vy=at  (3)
  a=
qU
dm
=


3
3
×1011m/s2
     (4)t=
L
v0
=10-6s
       (5)
由上式可得:vy=at=


3
3
×105m/s
  
所以则有:v=


v20
+
v2y
=


12
3
×105m/s
  (6)
与水平方向夹角θ,tanθ=
vy
v0
=


3
3
,即垂直与AB出射. (7)
(2)带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移y     
则有:y=
1
2
at2

代入得:y=


3
60
m=
d
2
,即粒子由P1点垂直AB射入磁场  (8)
带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示.
设匀速圆周运动P1Q1段半径R1,根据几何关系有
R1=
d
cos30°
=
20
3
×10-2m
 (9)
qvB=m
v2
R1
  (10)得 
B1=
mv
qR1
=


3
T
(11)
(3)带电粒子在B2磁场中以O2为圆心做匀速圆周
魔方格
运动,即Q1Q2段,其半径R2=
R1
4

再次进入B1区域时做以O3为圆心,半径仍为R1的匀速圆周运动,即Q2P2段,最后从P2点出磁场区域,
如图所示   (12)
在△P2CO3中,有CO3=0.5R1 则有   P2C=


13
+1
4
R1=


13
+1
60
m=7.67cm
 
答:(1)带电微粒从电场中射出时的速度大小


12
3
×105m/s
和方向是垂直与AB出射;
(2)带电微粒进入中间三角形区域后,要垂直打在AC边上,则该区域的磁感应强度B1


3
T

(3)确定微粒最后出磁场区域的位置是7.67cm.
举一反三
游客乘坐过山车时,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到2g(g为重力加速度),那么在此位置时座椅对游客的作用力相当于游客重力的(  )
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
题型:不详难度:| 查看答案
质量为800kg的小汽车驶过一半径为50m的圆形拱桥,到桥顶时的速度为5m/s,g=10m/s2,求:
(1)此时汽车对桥的压力.
(2)若汽车到达桥顶时对桥的压力为零,且车不脱离桥面,到达桥顶时汽车的速度是多大?
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在竖直放置的半圆形光滑绝缘细管的圆心O处放一点电荷,将质量为m、电荷量为q的小球从管的水平直径的端点A由静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.若小球所带电荷量很小,不影响O点处的点电荷的电场,则放于圆心处的电荷在AB弧中点处的电场强度大小(  )
A.E=
mg
q
B.E=


2
mg
q
C.E=
2mg
q
D.E=
3mg
q
魔方格
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
用长为l的细绳拴住一质量m的小球,当小球在一水平面上做匀速圆周运动时,如图细绳与竖直方向成θ角,求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
光滑绝缘水平面上固定一个光滑绝缘的斜劈,有一带电小球,质量m=1×10-9kg,电荷量q=-6.28×108C,小球紧靠在斜劈表面上,如图甲所示.空间充满相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场方向竖直向下,磁感应强度大小为B=0.1T,电场沿水平方向且与斜劈底边垂直,电场强度大小按图乙所示规律变化,规定图示电场强度的方向为正方向.小球从t=0时刻由静止开始沿D→A方向滑动.已知sinθ=0.1045,cosθ=0.9945(算中取π=3.14,sinθ=0.1,cosθ=1).求
(1)第1秒末粒子的速度大小
(2)第2秒内粒子离开斜边AD的最大距离
(3)第3秒内粒子能否离开斜劈?若能离开,离开时的速度多大?若不能离开,第3秒末的速度多大?

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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