若方程x2-6x+m=0有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＜9B．m＞0C．0＜m＜9D．0＜m≤9

题型：单选题难度：一般来源：不详

若方程x²-6x+m=0有两个同号不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＜9

B．m＞0

C．0＜m＜9

D．0＜m≤9

答案

∵a=1，b=-6，c=m，
∴△=b²-4ac=（-6）²-4×1×m=36-4m＞0，x₁x₂=

=m＞0，
解得：0＜m＜9．
故选C．

举一反三

一元二次方程x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁•x₂=______．

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设一元二次方程x²-8x+3=0的两个实数根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=______，x₁•x₂=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x₂=2，则这个方程是（　　）

A．x²+3x-2=0

B．x²-3x+2=0

C．x²-2x+3=0

D．x²+3x+2=0

题型：茂名难度：| 查看答案

关于x的方程，kx²+（k+1）x+

k=0有两个不等实根．
①求k的取值范围；
②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

对于一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），满足b²-4ac≥0时，试探究其两根x₁，x₂的关系式x₁+x₂和x₁•x₂的值．

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