如图甲所示,在同一竖直平面内的两正对着的相同的半圆光滑轨道,相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向.一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放-个压力传感器,测试小球

如图甲所示,在同一竖直平面内的两正对着的相同的半圆光滑轨道,相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向.一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放-个压力传感器,测试小球

题型:不详难度:来源:
如图甲所示,在同一竖直平面内的两正对着的相同的半圆光滑轨道,相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向.一小球能在其间运动,今在最高点与最低点各放-个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来,当轨道距离发生变化时,测得两点压力差与距离石的图象如图乙所示g=10m/s2,不计空气阻力.求:
(1)小球的质量为多少?
(2)若小球在最低点B的速度为vB=20m/s,为使小球能沿轨道运动,x的最大值为多少?魔方格
答案
(1)设轨道半径为R,由机械能守恒定律:
1
2
m
v2B
=mg(2R+x)+
1
2
m
v2A

根据牛顿第二定律得
对B点:FN1-mg=m
v2B
R

对A点:FN2+mg=m
v2A
R

联立以上三式得:A、B两点的压力差:△FN=FN1-FN2=6mg+
2mg
R
x

由图象得:截距 6mg=3N,得m=0.05kg;
(2)因为图线的斜率k=
2mg
R
=1
所以R=1m
由牛顿第二定律得小球在A点不脱离轨道的条件为:m
v2A
R
≥mg
即vA


gR

代入数据解得,x的最大值为xm=17.5m.
答:(1)小球的质量m是0.05kg;
(2)若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿轨道运动,x最大值为17.5m.
举一反三
如图,细绳一端系着质量M=0.6kg的物体,静止在水平面,另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体,M的中点与圆孔距离为0.2m,并知M和水平面的最大静摩擦力为2N,现使此平面绕中心轴线转动,问角速度ω在什么范围m会处于静止状态?(g取10m/s2魔方格
题型:济南模拟难度:| 查看答案
如图所示,将悬线拉至水平位置无初速释放,当小球到达最低点时,细线被一与悬点同一竖直线上的小钉B挡住的瞬间速度的大小不变,比较悬线被小钉子挡住的前后瞬间,
①小球的角速度减小,②小球的动能减小,
③悬线的张力变大,④小球的向心加速度变大.
以上说法正确的是(  )
A.①②B.②③C.③④D.①④
魔方格
题型:高淳县模拟难度:| 查看答案
如图1所示,M、N为竖直放置的平行金属板,两板间所加电压为U0,S1、S2为板上正对的小孔.金属板P和Q水平放置在N板右侧,关于小孔S1、S2所在直线对称,两板的长度和两板间的距离均为l;距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏,荧光屏垂直于金属板P和Q;取屏上与S1、S2共线的O点为原点,向上为正方向建立x轴.M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入M、N两板间.电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略.不计电子重力和电子之间的相互作用.
(1)求电子到达小孔S2时的速度大小v;
(2)若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场,电子刚好经过P板的右边缘后,打在荧光屏上.求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x;
(3)若金属板P和Q间只存在电场,P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示,单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N.电子打在荧光屏上形成一条亮线.忽略电场变化产生的磁场;可以认为每个电子在板P和Q间运动过程中,两板间的电压恒定.
a.试分析在一个周期(即2t0时间)内单位长度亮线上的电子个数是否相同.
b.若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同,求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n;若不相同,试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律.

魔方格
题型:西城区一模难度:| 查看答案
一轻质细绳一端系一质量为m=
1
20
kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O 上,O到小球的距离为L=0.1m,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,如图所示,水平距离s为2m,动摩擦因数为0.25.现有一小滑块B,质量也为m,从斜面上滑下,与小球碰撞时交换速度,与挡板碰撞不损失机械能.若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,g取10m/s2,试问:
(1)若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做圆周运动,求此高度h.
(2)若滑块B从h=5m处滑下,求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力.
(3)若滑块B从h=5m 处下滑与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数n.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,竖直平面(纸面)内有直角坐标系xOy,x轴沿水平方向.在x≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B1的匀强磁场.在第二象限紧贴y轴固定放置长为l、表面粗糙的不带电绝缘平板,平板平行于x轴且与x轴相距h.在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场(磁感应强度大小为B2、方向垂直于纸面向外)和匀强电场(图中未画出).一质量为m、不带电的小球Q从平板下侧A点沿x轴正向抛出;另一质量也为m、带电量为q的小球P从A点紧贴平板沿x轴正向运动,变为匀速运动后从y轴上的D点进入电磁场区域做匀速圆周运动,经
1
4
圆周离开电磁场区域,沿y轴负方向运动,然后从x轴上的K点进入第四象限.小球P、Q相遇在第四象限的某一点,且竖直方向速度相同.设运动过程中小球P电量不变,小球P和Q始终在纸面内运动且均看作质点,重力加速度为g.求:
(1)匀强电场的场强大小,并判断P球所带电荷的正负;
(2)小球Q的抛出速度vo的取值范围;
(3)B1是B2的多少倍?魔方格
题型:四川难度:| 查看答案
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