如图所示，质量为m的小球，在外力作用下，由静止开始从水平轨道的A点出发做匀加速直线运动，到达B点时撤消外力．小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆

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如图所示，质量为m的小球，在外力作用下，由静止开始从水平轨道的A点出发做匀加速直线运动，到达B点时撤消外力．小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，试求小球在AB段运动的加速度．魔方格

答案

设小球在AB段运动的加速度为a，则
小球从A到B过程有：S_AB=

2----（1）
小球从B到C过程有：-mg2R=

mV_C²-

mV_B²----（2）
小球在C处，恰能做圆周运动，有：mg=m

2------（3）
小球从C到A做平抛运动，有：S_AB=V_Ct---（4）
2R=

gt²--（5）
联立以上方程组，得a=

g　
答：小球在AB段运动的加速度为

举一反三

在万有引力定律发现过程中，牛顿曾经做过著名的“月-地”检验，他设想：如果地球对月球的引力和对地表附近物体的引力性质相同，已知月地间距离为地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为g，那么月球绕地球公转的加速度应该为（　　）

A．g/60

B．60g

C．g/3600

D．g/6

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质量为100kg的“勇气”号火星车于2004年成功登陆在火星表面．若“勇气”号在离火星表面12m时与降落伞自动脱离，此时“勇气”号的速度为4

m/s．被气囊包裹的“勇气”号第一次下落到地面后又弹跳到18m高处，这样上下碰撞了若干次后，才静止在火星表面上．已知火星的半径为地球半径的0.5倍，质量为地球质量的0.1倍．若“勇气”号第一次碰撞火星地面时，气囊和地面的接触时间为0.7s．求（地球表面的重力加速度g=10m/s²，不考虑火星表面空气阻力）
（1）“勇气”号第一次碰撞火星地面前的速度v₁；
（2）“勇气”号和气囊第一次与火星碰撞时所受到的平均冲力F．

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如图所示，质量为M的人在荡秋千．秋千底板的质量为m．悬绳的长度为L，其质量可以忽略不计．人的身高与悬绳的长度相比可以忽略不计，其他的阻力也忽略不计．秋千底板荡起的最大高度为h，求当秋千荡到最低点时人对底板的压力和两根悬绳的总拉力．魔方格

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如图所示，质量分别为M和m（M＞m）的小物体用轻绳连接；跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上，m位于半圆柱体底端C点，半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平．整个系统从静止开始运动，且运动过程中小物体始终没有脱离光滑半圆柱体．试求：
（1）m到达圆柱体的顶端A点时，m和M的速度大小．
（2）m到达A点时，对圆柱体的压力．魔方格

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由上海飞往美国洛杉矶的飞机与由洛杉矶飞往上海的飞机，如果在飞越太平洋上空的过程中，相对于地面的飞行速度的大小和距离海面的高度均相同，则飞机上一乘客对座椅的压力（　　）

A．两种情况大小相等	B．前者一定稍大于后者
C．前者一定稍小于后者	D．可能为零

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