如图所示,质量分别为M和m(M>m)的小物体用轻绳连接;跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上,m位于半圆柱体底端C点,半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平

如图所示,质量分别为M和m(M>m)的小物体用轻绳连接;跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上,m位于半圆柱体底端C点,半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量分别为M和m(M>m)的小物体用轻绳连接;跨放在半径为R的光滑半圆柱体和光滑定滑轮B上,m位于半圆柱体底端C点,半圆柱体顶端A点与滑轮B的连线水平.整个系统从静止开始运动,且运动过程中小物体始终没有脱离光滑半圆柱体.试求:
(1)m到达圆柱体的顶端A点时,m和M的速度大小.
(2)m到达A点时,对圆柱体的压力.魔方格
答案
(1)对系统运用动能定理得,Mg
1
2
πR-mgR=
1
2
(M+m)v2   
v=


MgπR-2mgR
m+M

(2)根据牛顿第二定律得,mg-N=m
v2
R

N=mg-
Mmgπ-2m2g
M+m

答:(1)m到达圆柱体的顶端A点时,m和M的速度大小为


MgπR-2mgR
m+M

(2)m到达A点时,对圆柱体的压力为mg-
Mmgπ-2m2g
M+m
举一反三
由上海飞往美国洛杉矶的飞机与由洛杉矶飞往上海的飞机,如果在飞越太平洋上空的过程中,相对于地面的飞行速度的大小和距离海面的高度均相同,则飞机上一乘客对座椅的压力(  )
A.两种情况大小相等B.前者一定稍大于后者
C.前者一定稍小于后者D.可能为零
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一光盘(CD)音轨区域的内半径R1=25mm,外半径R2=58mm,径向音轨密度n=625条/mm.在CD唱机中,光盘每转一圈,激光头沿径向向外移动一条音轨,激光头对光盘以恒定的线速度运动.若开始放音时,光盘的角速度为50rad/s,则全部放完时的角速度是______rad/s;这光盘的总放音时间是______min.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在第十一届全运会单杠比赛中,有一个动作是单臂大回环如图,其难度险度令人惊叹.假设运动员质量为m,单臂抓杠悬挂时手掌到人体重心的距离为L则运动员单臂回转过程中,若不考虑手掌与杠间的摩擦力影响,在从杠顶倒立转绕至最低点过程中,下列分析正确的有(  )
A.若人体在顶点倒立时速度近似为零,则在最低点处速度为


gL
B.若人体在顶点倒立时速度近似为零,则在最高点处手臂受到的支持力为零
C.若人体恰好可自由地完成圆周运动转过最高点,则在最高点处人体的绕行线速度为


gL
D.若人体恰好可自由地完成圆周运动转过最高点,则转到最低、点时手臂的拉力为6mg
魔方格
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如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道,在离B距离为x的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点:
(1)求推力对小球所做的功.
(2)x取何值时,完成上述运动所做的功最少?最小功为多少.
(3)x取何值时,完成上述运动用力最小?最小力为多少.魔方格
题型:河西区模拟难度:| 查看答案
一个质量为m的小铁块沿半径为R的固定半圆轨道上端边缘由静止下滑,当滑到半球底部时,半圆轨道底部所受压力为铁块重力的1.8倍,则此下滑过程中铁块损失的机械能为(  )
A.0.2mgRB.0.4mgRC.0.6mgRD.0.8mgR
魔方格
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