已知双曲线 (a>0,b>0) 的焦点到渐近线的距离是a,则双曲线的离心率的值是     .

已知双曲线 (a>0,b>0) 的焦点到渐近线的距离是a,则双曲线的离心率的值是     .

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已知双曲线 (a>0,b>0) 的焦点到渐近线的距离是a,则双曲线的离心率的值是     
答案

解析

试题分析:根据题意,由于双曲线 (a>0,b>0) 的焦点到渐近线的距离是a,根据点到直线的距离公式可知为b,因此可知a=b,那么可知双曲线的离心率为等轴双曲线的离心率即为,答案为
点评:本题考查双曲线的简单性质;考查双曲线中几何量之间的关系,考查数形结合的能力,属于基础题
举一反三
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.
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直线与曲线的交点的个数是        个.
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设椭圆的左、右焦点分别为,已知椭圆上的任意一点,满足,过作垂直于椭圆长轴的弦长为3.

(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线交椭圆于两点,求的取值范围.
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,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且成等差数列。
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。
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若方程C:是常数)则下列结论正确的是(  )
A.,方程C表示椭圆B.,方程C表示双曲线
C.,方程C表示椭圆D.,方程C表示抛物线

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