三个速度大小不同而质量相同的一价离子，从长方形区域的匀强磁场上边缘平行于磁场边界射入磁场，它们从下边缘飞出时的速度方向如图所示．以下判断正确的是（　　）A．三个

题型：不详难度：来源：

三个速度大小不同而质量相同的一价离子，从长方形区域的匀强磁场上边缘平行于磁场边界射入磁场，它们从下边缘飞出时的速度方向如图所示．以下判断正确的是（　　）

A．三个离子均带负电

B．三个离子均带正电

C．离子1在磁场中运动的轨道半径最大

D．离子3在磁场中运动的时间最长

答案

A、B由图看出，三个离子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断可知，三个离子都带负电．故A正确，B错误．
C、三个离子的轨迹都圆弧，由几何知识看出，离子3的半径最大．故C错误．
D、设轨迹对应的圆心角为α，则离子在磁场中运动时间为t=

2π

T，而三个离子的周期相同，离子1的速度偏向角最大，则轨迹圆心角最大，运动时间最长．故D错误．
故选A

举一反三

如图所示，两根光滑细杆a、b水平平行且等高放置，一质量为m、半径为r的均匀细圆环套在两根细杆上，两杆之间的距离为

r．固定a杆，保持圆环位置不变，将b杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止，在此过程中（　　）

A．a杆对圆环的弹力逐渐增大

B．a杆对圆环的弹力先减小后增大

C．b杆对圆环的弹力逐渐减小

D．b杆对圆环的弹力先减小后增大

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据报道：2009年9月26日上午8点，从重庆首发的“和谐号”动车组，最高时速达203km，仅用时1小时54分便抵达成都火车北站，为“川渝”交通运输增添了新的快速通道，同时对车辆和铁路建设提出了更高的要求．一方面，火车提速需要增大发动机功率，另一方面，铁路转弯处要求外轨比内轨稍高，其内外轨高度差h的设计不仅与弯道半径r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关，如果火车行驶时所受阻力与v²成正比．则以下说法正确的是（　　）

A．如果火车提速为原来的2倍，则发动机功率应增大为原来的4倍

B．如果h一定时，v越大则要求r越大

C．如果r一定时，v越大则要求h越小

D．如果v一定时，r越大则要求h越大

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，一个固定的弹性等边三角形框架ABC，边长为L，在框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．在AB边的中点有一个小孔，现在有一个电量为+q、质量为m且不计重力的微粒，以某一初速度垂直于AB射入框内，微粒与框内壁垂直碰撞且能量与电量均不变，碰撞时间忽略不计，经过若干次这样的碰撞后又从入射点射出．求：
（1）从射入框内到射出框的最短时间以及对应的初速度V₀；
（2）所有满足条件的初速度及对应的框内运动时间的表达式．魔方格