已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5．（1）若CD=8，求BE的长；（2）若∠AOC=150°, 求扇形

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已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5．

（1）若CD=8，求BE的长；
（2）若∠AOC=150°, 求扇形OAC的面积．

答案

（1）2
（2）

解析

证明：（1）∵AB为直径，AB⊥CD，

∴∠AEC=90°，CE="DE." ……………………1分
∵CD=8，
∴

. ………………… 2分
∵OC=5，
∴OE=

. …………3分
∴BE=OB－OE=5－3="2." …………………………………………………4分
（2）

………………………………………5分

举一反三

如图，在⊙O中，∠BOC＝100°，则∠A等于

A．100°

B．50°

C．40°

D．25°

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在同一平面内，过已知A、B、C三个点可以作圆的个数为
A．0个 B．1个 C．2个 D．0个或1个

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在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D，求线段AD的长度.

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如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED="4. "

（1）求证:

～

；
(2) 求

的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使

的面积等于

，求

的度数.

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如图,点C、O在线段AB上，且AC=AO=OB=5,过点A作以BC为直径的⊙O切线，D为切点，则AD的长为

A．5 B．6 C．

D．10

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已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， 且AB⊥CD，垂足为E，联结OC， OC=5．（1）若CD=8，求BE的长；（2）若∠AOC=150°, 求扇形