在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D,求线段AD的长度.
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在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D,求线段AD的长度.
题型:不详
难度:
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在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作⊙O交AB于点D,求线段AD的长度.
答案
解析
解:(1)在Rt△ACB中,
∵AC=3cm,BC=4cm,∠ACB=90°,
∴AB=5cm. ……………………………………………1分
连结CD, ……………………………………………2分
∵BC为直径,
∴∠ADC =∠BDC =90°. …………………………3分
∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,
∴Rt△ADC ∽Rt△ACB. …………………………4分
∴
,
∴
. ……………………………………5分
举一反三
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED="4. "
(1)求证:
~
;
(2) 求
的值;
(3)延长BC至F,连接FD,使
的面积等于
,求
的度数.
题型:不详
难度:
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如图,点C、O在线段AB上,且AC=AO=OB=5,过点A作以BC为直径的⊙O切线,D为切点,则AD的长为
A.5 B.6 C.
D.10
题型:不详
难度:
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如图,
是⊙O的一条弦,
,垂足为
,交⊙O于点
,
点
在⊙O上.
(1)若
,求
的度数;
(2)若
,
,求
的长
题型:不详
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已知:如图,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.
(1) 求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径为2,sin∠B=
,求BC的长.
题型:不详
难度:
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如右图,
是圆的两条弦,
是圆的一条直径,且
平分
,下列结论中不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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