如图,点C、O在线段AB上，且AC=AO=OB=5,过点A作以BC为直径的⊙O切线，D为切点，则AD的长为 A．5              B．6      

题型：不详难度：来源：

如图,点C、O在线段AB上，且AC=AO=OB=5,过点A作以BC为直径的⊙O切线，D为切点，则AD的长为

A．5              B．6           C．            D．10

答案

C

解析

利用切割线定理得到AD²=AC?AB，而AC=5，AD=AC+CO+CB=15，代入计算可以求出AD的长．
解：∵AD是⊙O的切线，ACB是⊙O的割线，
∴AD²=AC?AB，
又AC=5，AB=AC+CO+OB=15，
∴AD²=5×15=75，
∴AD=5．（AD=-5不合题意舍去）．
故选C．
本题考查的是切割线定理，利用切割线定理列出等式，然后把AC，AB的长代入计算求出线段AD的长．