如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子．分子离子

题型：福建难度：来源：

如图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图．设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成为正一价的分子离子．分子离子从狭缝s₁以很小的速度进入电压为 U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝s₂、s₃射入磁感强度为 B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面 PQ．最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝s₃的细线．若测得细线到狭缝s₃的距离为d，
（1）导出分子离子的质量m的表达式．

答案

（1）求分子离子的质量



以m、q表示离子的质量、电量，以v表示离子从狭缝s₂射出时的速度，由功能关系可得

1

2

mv2=qU①
射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得qvB=m

v2

R

②
式中R为圆的半径．感光片上的细黑线到s₃缝的距离
d=2R         ③
由以上三式解得：
m=

qB2d2

8U

答：分子离子的质量m的表达式为：m=

qB2d2

8U