如图,叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ,A和B、C

如图,叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ,A和B、C

题型:不详难度:来源:
如图,叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ,A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r.设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,下列说法正确的是(  )
A.B对A的摩擦力一定为3μmg
B.B对A的摩擦力一定为3mω2r
C.转台的角速度一定满足:ω≤


μg
r
D.转台的角速度一定满足:ω≤


2μg
3r
魔方格
答案
A、B、对A受力分析,受重力、支持力以及B对A的静摩擦力,静摩擦力提供向心力,有
f=(3m)ω2r≤μ(3m)g
故A错误,B正确;
C、D、由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力,故
对A,有:(3m)ω2r≤μ(3m)g
对AB整体,有:(3m+2m)ω2r≤μ(3m+2m)g
对物体C,有:mω2(1.5r)≤μmg
解得
ω≤


2μg
3r

故C错误,D正确;
故选BD.
举一反三
如图1所示,某汽车以不变的速率驶入一个狭长的
1
4
圆弧弯道,弯道两端与两直道相切,有人在车内测量汽车的向心加速度大小随时间的变化情况,其关系图象如图2所示,则汽车经过弯道的时间为______s;汽车过弯道时的速率为______m/s

魔方格
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如图所示,圆盘在水平面内匀速转动,角速度为4rad/s,盘面上距离圆盘中心0.1m的位置有一个质量为0.1kg的小物体随圆盘一起转动.则小物体做匀速圆周运动的向心力大小为(  )
A.0.4NB.0.04NC.1.6ND.0.16N
魔方格
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经过观察,科学家在宇宙中发现了许多孤立的双星系统.若双星系统中每个星体的质量都是M,两者相距为L(远大于星体半径),它们正绕两者连线的中点做圆周运动.
①试计算双星系统中的运动周期T计算
②若实际观察到的运动周期为T观测,且T观测:T计算=1:


N+1
(N>1),为了解释T观测与T计算的不同,目前理论认为,宇宙中可能存在观察不到的暗物质,假定有一部分暗物质对双星运动产生影响,该部分物质的作用等效于暗物质集中在双星的连线的中点,试证明暗物质的质量M′与星体的质量M之比为 M′:M=N:4.
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如图所示,一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球,另一端固定在竖直杆上,当竖直杆以角速度ω转动时,小球跟着杆一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角为θ,下列关于ω与θ关系的图象正确的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
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如图所示的是杂技演员表演的“水流星”.一根细长绳的一端,系着一个盛了水的容器.以绳的另一端为圆心,使容器在竖直平面内做半径为R的圆周运动.N为圆周的最高点,M为圆周的最低点.若“水流星”通过最高点时绳子的拉力恰为mg,则下列判断错误的是(  )
A.“水流星”到最高点时的速度为零
B.“水流星”通过最高点时的速度v=


gR
C.“水流星”通过最高点时,水对容器底恰没有压力
D.“水流星”通过最高点时,水不可能从容器中流出
魔方格
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