如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及

题型：不详难度：来源：

如图所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一粒子源S．某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子（不计粒子的重力及粒子间的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场．已知∠AOC=60°从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于

T

2

 （ T为粒子在磁场中运动的周期），则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为（　　）

A． T 8

B． T 6

C． T 4

D． T 3

答案

粒子在磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中出射点和入射点的连线即为轨迹的弦．初速度大小相同，轨迹半径R=

mv

qB

相同．
    设OS=d，当出射点D与S点的连线垂直于OA时，DS弦最长，轨迹所对的圆心角最大，周期一定，则由粒子在磁场中运动的时间最长．由此得到

      
     轨迹半径为R=

3

2

d
   当出射点E与S点的连线垂直于OC时，弦ES最短，轨迹所对的圆心角最小，则粒子在磁场中运动的时间最短．
      则SE=

3

2

d，由几何知识，得θ=60°
       最短时间t_min=

T

6

   所以，粒子在磁场中运动时间范围为

T

6

≤t≤

T

2

本题选不可能的，故选A．