如图，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长也为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时

题型：株洲一模难度：来源：

如图，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长也为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，绳被拉直且小球受二个力作用．则ω为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

小球受重力和圆环的弹力，两个力的合力垂直于转轴，提供向心力，根据牛顿第二定律有：F合=mgcot30°=mRcos30°ω2，解得ω=

．故D正确，A、B、C错误．
故选D．

举一反三

如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω．细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与r圆相切，在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球恰好做以O为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间存在摩擦力，以下说法正确的是（　　）

A．小球将做变速圆周运动

B．细绳拉力为mω2

r2+L2

C．手对细线做功的功率为mω³r（r²+L²）/L

D．小球与桌面的动摩擦因素为ω³r（

r2+L2

）/Lg

题型：萧山区模拟难度：| 查看答案

如图所示，在第一象限内，0＜x≤a的区域中有垂直于纸面向里的匀强磁场，x＞a的区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度的大小均为B．在原点O处有一小孔，一束质量为m、电荷量为q带正电的粒子，沿着x轴方向经小孔射入磁场，最后穿过x轴或y轴离开磁场．已知入射粒子的速率在零到某一最大值之间，速率最大的粒子在0＜x≤a区域内运动的时间为

πm

3Bq

，它离开磁场时运动方向与x轴垂直，不计粒子重力，求：
（1）y轴上粒子射出点到原点O的最大距离
（2）速率最大的粒子离开磁场时的x轴坐标
（3）所有粒子在磁场中运动的时间范围．魔方格

题型：盐城二模难度：| 查看答案

如图所示，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时（　　）

A．小球的动能相同

B．丝线所受的拉力相同

C．小球所受的洛伦兹力相同

D．小球的向心加速度相同

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，用绝缘体细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则（　　）

A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小

B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大

C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小

D．小球在运动过程中机械能不守恒

题型：不详难度：| 查看答案

若已知登月火箭在离月球表面h的空中沿圆形轨道运行，周期是T，月球的半径为R，据此求月球的质量．（引力常量已知为G）

题型：不详难度：| 查看答案