如图,放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长也为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点.当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时

如图,放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长也为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点.当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时

题型:株洲一模难度:来源:
如图,放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长也为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点.当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时,绳被拉直且小球受二个力作用.则ω为(  )
A.
3
2


g
R
B.


3g
R
C.


g
R
D.


2g
R
魔方格
答案
小球受重力和圆环的弹力,两个力的合力垂直于转轴,提供向心力,根据牛顿第二定律有:F=mgcot30°=mRcos30°ω2,解得ω=


2g
R
.故D正确,A、B、C错误.
故选D.
举一反三
如图所示,用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为ω.细绳长为L,质量忽略不计,运动过程中细绳始终与r圆相切,在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球,小球恰好做以O为圆心的大圆在桌面上运动,小球和桌面之间存在摩擦力,以下说法正确的是(  )
A.小球将做变速圆周运动
B.细绳拉力为mω2


r2+L2
C.手对细线做功的功率为mω3r(r2+L2)/L
D.小球与桌面的动摩擦因素为ω3r(


r2+L2
)/Lg
魔方格
题型:萧山区模拟难度:| 查看答案
如图所示,在第一象限内,0<x≤a的区域中有垂直于纸面向里的匀强磁场,x>a的区域中有垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度的大小均为B.在原点O处有一小孔,一束质量为m、电荷量为q带正电的粒子,沿着x轴方向经小孔射入磁场,最后穿过x轴或y轴离开磁场.已知入射粒子的速率在零到某一最大值之间,速率最大的粒子在0<x≤a区域内运动的时间为
πm
3Bq
,它离开磁场时运动方向与x轴垂直,不计粒子重力,求:
(1)y轴上粒子射出点到原点O的最大距离
(2)速率最大的粒子离开磁场时的x轴坐标
(3)所有粒子在磁场中运动的时间范围.魔方格
题型:盐城二模难度:| 查看答案
如图所示,用丝线吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中,空气阻力不计,当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时(  )
A.小球的动能相同
B.丝线所受的拉力相同
C.小球所受的洛伦兹力相同
D.小球的向心加速度相同
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,用绝缘体细线拴一带负电小球,在竖直平面内做圆周运动,匀强电场方向竖直向下,则(  )
A.当小球运动到最高点a时,线的张力一定最小
B.当小球运动到最低点b时,小球的速度一定最大
C.当小球运动到最高点a时,小球的电势能最小
D.小球在运动过程中机械能不守恒
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
若已知登月火箭在离月球表面h的空中沿圆形轨道运行,周期是T,月球的半径为R,据此求月球的质量.(引力常量已知为G)
题型:不详难度:| 查看答案
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