若已知登月火箭在离月球表面h的空中沿圆形轨道运行,周期是T,月球的半径为R,据此求月球的质量.(引力常量已知为G)

若已知登月火箭在离月球表面h的空中沿圆形轨道运行,周期是T,月球的半径为R,据此求月球的质量.(引力常量已知为G)

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若已知登月火箭在离月球表面h的空中沿圆形轨道运行,周期是T,月球的半径为R,据此求月球的质量.(引力常量已知为G)
答案
登月火箭所受万有引力提供它做匀速圆圆运动的向心力:
  G
Mm
r2
=m(
T
2r
登月火箭做匀速圆圆运动的半径:
  r=R+h
解得:
  M=
4π2(R+h)3
GT2

答:月球的质量为=
4π2(R+h)3
GT2
举一反三
质量为M的滑雪运动员从半径为R的半圆形的凹面山坡下滑到山坡最低点的过程中,由于摩擦力的作用使得滑雪运动员的速率不变,那么(  )
A.因为速率不变,所以运动员的加速度为零
B.运动员下滑过程中所受的合外力越来越大
C.运动员下滑过程中摩擦力的大小不变
D.运动员下滑过程中的加速度大小不变,方向始终指向圆心
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A、B、C三个物体放在旋转圆台上,静摩擦因数均为μ,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B离轴为R,C离轴为2R,则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动,如图所示)下列判断中正确的是(  )
A.C物的向心加速度最大
B.B物的静摩擦力最小
C.当圆台转速增加时,C比A先滑动
D.当圆台转速增加时,B比A先滑动
魔方格
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如图所示,木板B托着木块A在竖直平面内逆时针方向一起做匀速圆周运动,则下列说法中正确的是(  )
A.从水平位置a到最高点b的过程中A的向心加速度越来越大
B.从水平位置a到最高点b的过程中B对A的摩擦力越来越小
C.在a处时A对B压力等于A的重力,A所受的摩擦力达到最大值
D.在过圆心的水平线以下A对B的压力一定大于A的重力
魔方格
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如图所示,用细绳拴一小球,若使小球在竖直平面内做圆周运动,则关于小球的受力情况,下列说法正确的是(  )
A.小球受到重力、绳的拉力和向心力的作用
B.小球受到重力和绳的拉力的作用
C.小球受到重力和向心力的作用
D.小球所受合力方向始终指向圆心
魔方格
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在水平面上有一沿y轴放置的长为L=1m的细玻璃管,在管底有光滑绝缘的带正电的小球.在第一象限中存在磁感应强度为B=1T的匀强磁场,方向如图所示.已知管沿x轴以v=1m/s的速度平动,带电小球的荷质比为
q
m
=
1
2
.求:
(1)带电小球从管底到飞出管口时所用的时间是多少?
(2)带电小球离开磁场时的位置到坐标原点的距离是多少?
(3)带电小球从刚离开管口后到离开磁场时所用的时间是多少?魔方格
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