△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(sinC+3+1,2sinA+B2),n=(-1,3sinA+B2),且m⊥n.(1)求角C的大小;
试题库
首页
△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(sinC+3+1,2sinA+B2),n=(-1,3sinA+B2),且m⊥n.(1)求角C的大小;
题型:宜昌模拟
难度:
来源:
△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
m
=(sinC+
3
+1,2sin
A+B
2
),
n
=(-1,
3
sin
A+B
2
),且
m
⊥
n
.
(1)求角C的大小;
(2)若a=2
3
,c=2,求b.
答案
(1)∵
m
⊥
n
,
∴-sinC-
3
-1+2
3
sin
2
A+B
2
=0,
化简得:-sinC-
3
cos(A+B)=1,即
3
cosC-sinC=1,
整理得:sin(
π
3
-C)=
1
2
,又C为三角形的内角,
∴
π
3
-C=
π
6
,即C=
π
6
;
(2)∵a=2
3
,c=2,cosC=
3
2
,
∴根据余弦定理c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC得:4=12+b
2
-6b,
解得b=2或b=4,
则b的值为2或4.
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边长分别是a,b,c,且满足sinC-sinBcosA=0.
(1)求角B的值;
(2)若
cos
A
2
=
2
5
5
, c=3
,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
co
s
2
C
4
-si
n
2
C
4
=
3
4
.
(1)求cosC的值;
(2)若
CB
•
CA
=
5
2
,且a+b=9,求c边的长.
题型:崇明县二模
难度:
|
查看答案
在△ABC中,
cosB=
5
7
14
,cosC=-
7
14
.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)△ABC的面积是
3
3
,求BC边长.
题型:重庆三模
难度:
|
查看答案
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S
△ABC
,且S
△ABC
=bccosA
(1)求sin
2
A+sinAcosA的值(2)若b
2
=a
2
+c
2
-
2
ac,b=
5
,求c.
题型:合肥模拟
难度:
|
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos
A
2
=
2
5
5
,
AB
-
AC
=3,则△ABC 的面积为______.
题型:嘉定区一模
难度:
|
查看答案
最新试题
已知点P(x,y)在直线x+y-4=0上,O是原点,则OP的最小值是______.
This is the very letter ____came last night.A.whoB.whichC.th
近几百年来,世界人口迁移的规模、范围、跨度越来越大,其主要原因是( )A.交通运输的迅速发展B.地区经济差异在不断扩
下列叙述正确的是( )A.苯中含有少量苯酚,可先加适量的浓溴水,使苯酚生成三溴苯酚,再过滤而除去B.将苯酚晶体放入少
▱ABCD中,∠A的补角和∠C的补角的和是210°,则∠A=______度,∠B=______度.
下面对诗句的赏析,不恰当的一项是[ ]A.东风不与周郎便,铜雀春深锁二乔。(杜牧《赤壁》) 这两句是议
已知f(α)=sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+32π)cos(-π-α)sin(-π-α)sin(π
22.如图示实验中,把四根洁净的金属条A、B、C、D轮流放置在没有盐溶液的滤纸上面并压紧。在每次轮流实验时,记录了电压表
Do you know _________ an “o” and _________ “u” in the word “
先化简再求值:,其中是方程的根.
热门考点
若|a|=a,则a是______数.若-a=a,则a是______.
如图所示,绷紧的传动皮带始终保持大小为v=4m/s的速度水平匀速运动,一质量为m=1kg的物块(视为质点)无初速地放到皮
在宋代大部分农民都没有土地,靠租种地主的土地为生。[ ]
生物分类的等级从高到低依次是( )A.界→门→纲→目→科→属→种B.门→纲→目→科→属→种C.种→属→科→目→纲→门→
The professor in the letter is from Shanghai.A.referre
已知等差数列{an}前15项的和S15=30,则a1+a8+a15=______.
下图所示人体部分生理活动,请据图回答下列问题:(1)Ⅰ、Ⅱ所示的生理过程是
(14分)下图中,B、D、E、F、G是氧化物,F、K是氢化物,C、H是日常生活中最常见的金属单质,J是气态非金属单质。O
.下面是某小组同学学习氢氧化钠和稀盐酸反应时的实录:在盛有氢氧化钠溶液的烧杯中,插入一支温度计测量溶液的温度。用胶头滴管
第一次世界大战的导火线是 [ ]A.第二次巴尔干战争的爆发
对外开放是基本国策
西晋的兴亡
新文化运动
革命纲领的提出
整式的混合运算
解析几何初步
我国的地势特征
消化道的组成
不等式性质
现在完成进行时
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.