在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos2C4-sin2C4=34.(1)求cosC的值;(2)若CB•CA=52,且a+b=9,求c边的长.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos2C4-sin2C4=34.(1)求cosC的值;(2)若CB•CA=52,且a+b=9,求c边的长.
题型:崇明县二模
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
co
s
2
C
4
-si
n
2
C
4
=
3
4
.
(1)求cosC的值;
(2)若
CB
•
CA
=
5
2
,且a+b=9,求c边的长.
答案
(1)由
co
s
2
C
4
-si
n
2
C
4
=
3
4
得:
cos
C
2
=
3
4
,
则
cosC=2co
s
2
C
2
-1
=
1
8
;
(2)
CB
•
CA
=a•bcosC
=
ab
8
=
5
2
,ab=20;
c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC=(a+b)
2
-2ab-2abcosC=36,
则c=6
举一反三
在△ABC中,
cosB=
5
7
14
,cosC=-
7
14
.
(Ⅰ)求sinA的值;
(Ⅱ)△ABC的面积是
3
3
,求BC边长.
题型:重庆三模
难度:
|
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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S
△ABC
,且S
△ABC
=bccosA
(1)求sin
2
A+sinAcosA的值(2)若b
2
=a
2
+c
2
-
2
ac,b=
5
,求c.
题型:合肥模拟
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos
A
2
=
2
5
5
,
AB
-
AC
=3,则△ABC 的面积为______.
题型:嘉定区一模
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
aco
s
2
C
2
+cco
s
2
A
2
=
3
2
b
.
(Ⅰ)求证:a、b、c成等差数列;
(Ⅱ)若∠B=60°,b=4,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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设锐角△ABC中,角ABC对边分别为a、b、c,且b=2asinB
(1)求角A的大小;(2)若a=2,求△ABC的面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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