设函数f(x)是定义在[a,b]上的奇函数,则f(a+b)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)是定义在[a,b]上的奇函数,则f(a+b)=______. |
答案
因为函数f(x)是定义在[a,b]上的奇函数,所以定义域关于原点对称, 所以a+b=0,且f(0)=0. 所以f(a+b)=f(0)=0. 故答案为:0. |
举一反三
若f(x)在定义域[a,b]上有定义,则在该区间上( )A.一定连续 | B.一定不连续 | C.可能连续也可能不连续 | D.以上均不正确 |
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已知函数f1(x)=x2,f2(x)=2x,f3(x)=log2x,f4(x)=sinx.当x1>x2>π时,使<f()恒成立的函数是( )A.f1(x)=x2 | B.f2(x)=2x | C.f3(x)=log2x | D.f4(x)=sinx |
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已知函数y=f(x)是R上的奇函数,其零点为x1,x2,…,x2011,则x1+x2+…+x2011=______. |
设a∈(0,1)∪(1,+∞),对任意的x∈(0,],总有4x≤logax恒成立,则实数a的取值范围是______. |
Direchlet函数定义为:D(t)=,关于函数D(t)的性质叙述不正确的是( )A.D(t)的值域为{0,1} | B.D(t)为偶函数 | C.D(t)不是周期函数 | D.D(t)不是单调函数 |
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