如图所示，两个横截面分别为圆和正方形，内部有磁感应强度大小均为B，方向均垂直于纸面向里的相同匀强磁场，圆的直径D等于正方形的边长，两个带电粒子以相同的速度v分别

题型：不详难度：来源：

如图所示，两个横截面分别为圆和正方形，内部有磁感应强度大小均为B，方向均垂直于纸面向里的相同匀强磁场，圆的直径D等于正方形的边长，两个带电粒子以相同的速度v分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直．进入圆形区域的电子速度方向对准了圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则（　　）

A．若两个带电粒子的比荷相同，在磁场中运动的半径一定相同

B．若两个带电粒子的比荷相同，在磁场中运动的时间一定相同

C．若两个带电粒子的比荷不相同，在磁场中运动的半径一定相同

D．若两个带电粒子的比荷相同，进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场

答案

A、C带电粒子垂直于磁场方向进入匀强磁场，洛伦兹力提供向心力，由qvB=m

，解得两个带电粒子在磁场中运动的轨道半径r=

．由题v相同，若两个带电粒子的比荷相同，在磁场中运动的半径一定相同；若两个带电粒子的比荷不相同，在磁场中运动的半径不相同．故A正确，C错误．
魔方格

B、带电粒子在匀强磁场中运动周期T=

2πm

，若带电粒子的比荷相同且在匀强磁场中运动的轨道半径满足r=

D，则两个带电粒子在匀强磁场中运动时间均为

周期，两个带电粒子在磁场中运动的时间相同，若不满足r=

D，则运动时间不同．故C错误．
D、画出两个带电粒子在匀强磁场中的可能轨迹示意图，显然进入圆形区域的带电粒子轨迹所对的圆心角一定小于或等于进入正方形区域的带电粒子轨迹所对的圆心角，由t=

2π

θ=

mθ

可知，若两个带电粒子的比荷相同，进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场．故D正确．
故选AD

举一反三

伴随着神舟系列载人飞船的陆续升空，“嫦娥一号”探月成功发射，我国作为航天大国，其实力不断增强，万有引力与航天问题也成为百性关注的热点话题．若已知万有引力常量G，地球半径R，地球和月亮之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球运转的周期T₁，地球的自转的周期T₂，地球表面的重力加速度g．小霞同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：她认为同步卫星绕地心作圆周运动，由于卫星距地面较高，则地球半径可忽略不计，然后进行估算，由G

=mh(

2π

)2可得M=

4π2h3

．
（1）请你判断一下小霞同学的计算方法和结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．
（2）请根据已知条件能否探究出两种估算地球质量的方法并解得结果．

题型：不详难度：| 查看答案

除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决．例如：为了减小列车在高速行驶中的震动，需要把原有的有接缝轨道改为无接缝轨道．请你再举一例，并简要说明．______．魔方格

题型：上海难度：| 查看答案

如图，在x＜0的空间中，存在沿x轴负方向的匀强电场，电场强度E=10N/C；在x＞0的空间中，存在垂直xy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子（比荷q/m=160C/kg），在距O点左边x=0.06m处的d点以v₀=8m/s的初速度沿y轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力．求
（1）带电粒子开始运动后第一次通过y轴时的速度大小和方向；
（2）带电粒子进入磁场后经多长时间返回电场；
（3）带电粒子运动的周期．魔方格

题型：宿迁模拟难度：| 查看答案

建造在公路上的桥梁大多是拱形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是（　　）

A．为了节省建筑材料，以减少建桥成本

B．汽车以同样的速度通过凹形桥时对桥面的压力要比水平或拱形桥压力大，故凹形桥易损坏

C．可能是建造凹形桥技术上特别困难

D．无法确定

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，一个小球沿竖直固定的光滑圆形轨道的内侧做圆周运动，圆形轨道的半径为R，小球可看作质点，则关于小球的运动情况，下列说法错误的是（　　）

A．小球的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上

B．小球通过最高点的速度可以等于0

C．小球线速度的大小总大于或等于

D．小球转动一周的过程中，外力做功之和等于0

题型：不详难度：| 查看答案