汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？（2）若将公路

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汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角α，汽车以多大速度转弯时，可使车与路面间无摩擦力？

答案

（1）汽车转弯时，静摩擦力提供向心力，要不侧滑：f≤μmg　　　　　　　　　　　　　　　　
又因圆周运动有：f=m

　　　　　　　　　　　　　　　　　　
得：v≤

μgR

，则汽车速度不能超过

μgR

（2）车与路面间无摩擦力，重力的一个部分提供向心力，根据向心力公式得：
mgtanα=m

　　　　
得：v=

gRtanα

答：（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过

μgR

；
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角α，汽车以

gRtanα

转弯时，可使车与路面间无摩擦力．

举一反三

如图所示，OO′为竖直转动轴，MN为固定在OO′上的水平光滑细杆，有两个质量相同的金属小球A、B套在水平杆上，AC、BC为可承受的最大拉力相同的两根细绳，C端固定在转轴OO′上，当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒定为2：1，当转轴角速度逐渐增大时（　　）

A．AC绳先断	B．BC绳先断
C．两绳同时断	D．不能确定哪根绳先断

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如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面做圆周运动，则（　　）

A．它们做圆周运动的频率相等

B．它们所需的向心力跟轨道半径成反比

C．它们做圆周运动的线速度大小相等

D．B球受绳的拉力较大

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如图所示，圆柱形容器的内壁上放一个木块，它跟内壁间的动摩擦因数为μ，已知木块中心离转轴的距离为R．当容器以最小转速n=______匀速转动时，木块才不至于掉下来．魔方格

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一带电质点在匀强磁场中做圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度、带电质点的质量和电量，若用v表示带电质点运动的速度，R表示其轨道半径，则带电质点运动的周期（　　）

A．与v有关，与R无关	B．与v无关，与R无关
C．与v有关，与R无关	D．与v无关，与R有关

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中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故，家住公路拐弯处的李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（　　）

A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动

B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动

C．公路在设计上一定是内（东）高外（西）低

D．公路在设计上一定是外（西）高内（东）低

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